一、编程题
第一题（满分 50 分） 1.cpp
评分程序。编写一个评分程序，接受输入 n 个评委的打分，然后去掉一个最高分和一个最低分，求出某
选手的最后得分，即平均分。
输入：
第一行输入 n ，即 n 个评委打分， n 的范围
[3,100] 第二行输入 n 个得分，得分为整数，范围
为 [0,10] 输出：去掉一个最高分和有最低分后的
平均分。
样例输入：
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样例输出：
5.5
第二题（满分 50 分） 2.cpp
分数等级。输入一个考试分数，判断分数所属等级。其中 0~59 为 "bujige" ， 60~69 为“ jige ”， 70~79 为
“ zhongdeng ”， 80~89 为“ lianghao ”， 90~100 为“ youxiu ”。
输入：一个分数（整数 0~100 ）输出：分数对应的等
级
样例输入：
95
样例输出：
youxiu
第三题（满分 100 分） 3.cpp
完全平方数。原理：完全平方指用一个整数乘以自己，例如 1*1 ， 2*2 ， 3*3 等，依此类推。若一个数能
表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数。
程序实现：输入 n 个整数，统计输出完全平方数的个数。
输入：第一行是输入的整数个数 n ， 1=<n<=100
第二行是输入的 n 个整数，用空格隔开。每一个整数范围是： [1,10000] 输出：完全平方数的个数。
样例输入：
5
1 4 5 9 25
样例输出：
4
第四题（满分 100 分） 4.cpp
小猫吃鱼。原理：明明家从 1 号站点出发，开车去旅游，一共要经过 n 个站点，依次为 2 、 3 …… n 。由
于明明带上了心爱的小猫，在每个站点都要为小猫提供一条鱼用做美餐（包括 1 号站点）。除了 1 号站
点只能吃 1 号站点买的鱼，其他站点既可以吃当地买的鱼，也可吃之前经过的站点买了存入车载冰箱中
的鱼。但车载冰箱消耗的电能来自汽油，所以每条鱼用冰箱保存到下一站的费用与各个站点的汽油价格
有关。为使问题简化，我们约定：（ 1 ）车从某站开出时油箱中都是此站点刚加的汽油。（ 2 ）车载冰箱能
容纳一路上需要的所有鱼。即：每条鱼的费用既包括购买时的费用，也包括用冰箱保存鱼的费用。
编程实现：为了降低小猫吃鱼的总代价，明明预先上网查到了这 n 个站点的鱼价和汽油价格。并据此算
出每个站点买一条鱼的费用以及从该站点到下一站用冰箱保存一条鱼的费用。你能帮明明算出这一路上
小猫吃鱼的最小总费用吗？输入：
第一行：站点数 n ， 1<n<100 。接下来的 n 行：每行两个以空格分隔的正整数，表示：这一站买一条鱼
的费用，以及从这一站把每条鱼保存到下一站的费用，两个费用均为小于 10000 的正整数。
输出：最小总费用，是一个正整数。
样例输入：
5
6 3
7
1
3
2
89 5
样例输出：
29
第五题（满分 100 分） 5.cpp
装信问题。题目描述：某人写了 N 封信，用去 N 个信封，结果所有的信都装错了信封。求所有的信都装
错信封共有多少种不同情况。可用下面公式（错位排列的递推公式）：基本形式： D(1)=0; D(2)=1
递归形式： D(n)=(n-1)*( D(n-1)+D(n-2)) 输入：一个正整
数 N ， N<13 。
输出：所有的信都装错信封的不同情况数。
样例输入
4
样例输出
9
第一题 ( 难度系数 3 ，满分 50 分 )
编程实现 :2020
时光飞逝，一转眼我们就迎来了 2020 年。
2020 ，一个动听的年份﹐因为“ 2020 ”的谐音就是“爱你爱你”﹐愿同学们在新
年里收获很多很多的爱！细心的小蓝还发现， 2020 是一个百年一遇的年份：前两位数
字和后两位数字完全相同，下一次出现这样的年份是在 101 年后的 2121 年 !
在这闻之美好，阅之圆满的年份里，愿选手们“只争朝夕﹐不负韶华”。
给你一个 4 位数的年份，请你判断一下这个年份是否也是两组数字完全相同的年
份。
程序命名 :year.cpp
输入：
一个 4 位整数 year(999cyear<10000) ·代表年份。
输出 :
如果是两组数字完全相同的年份，输出信息为： "YES" 。
如果不是，输出信息为 :"NO" 。
样例输入 :
2020
样例输出 :
YES
评分标准 :
30 分 : 完成题目样例和给出的一个样例；
40 分 : 在 30 分的基础上完成给出的第三个样例；
50 分 : 在 40 分的基础上完成给出的第四个样例。
第二题 ( 难度系数 4, 满分 50 分 )
编程实现 : 判断字符串
程序命名 judgestr.cpp
题目描述 :
给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串 ( 字符串长度大于 1 并且小于 10) ，
它们之间的关系是以下 4 种情况之一：
1 ）两个字符串长度不等。比如 Lanqiao 和 Lan ；
2 ）两个字符串不仅长度相等﹐而且相应位置上的字符完全一致 ( 区分大小写 ) ，比
如 Lanqiao 和 Lanqiao ；
3 ）两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达
到完全一致 ( 也就是说，它并不满足情况 2 ），比如 Lanqiao 和 LanQiao ;
4 ）两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致，
比如 : Lanqiao 和 qiaoLan 。
编程判断输人的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的
编号。
输入 :
包括两行，每行都是一个字符串。
输出：
仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号。
样例输入：
Lanqiao
QiaoLan
样例输出 :
4
评分标准：
30 分 : 完成题目样例和给出的一个样例 ;
40 分 : 在 30 分的基础上完成给出的第三个样例 ;
50 分 : 在 40 分的基础上完成给出的第四个样例。
第三题 ( 难度系数 5, 满分 100 分 )
编程实现 : 乘法模拟
程序命名 :multiply.cpp
从键盘读入 2 个 1000 以内的正整数 m ,n(n<=m) ，请你模拟乘法运算并以竖式形
式输出。
输入 :
2 个 1000 以内的正整数 m ， n(n<=m) ，两数由一个空格分隔。
输出 :
输出两个整数进行乘法运算的竖式。每行数字右侧直接回车，没有空格；最
后一行的积所代表的数字左侧无任何内容。具体格式见样例输出。
样例输入 1:
29 13
样例输出 1:
29
13
87
29
377
样例输入 2 ：
129 91
样例输出 2:
129
91
129
1161
11739
评分标准 :
30 分 : 完成一个题目样例和给出的一个样例；
50 分 : 在 30 分的基础上完成给出的另外一个样例；
100 分 : 在 50 分的基础上完成给出的最后一个样例
第四题 ( 难度系数 6, 满分 100 分 )
编程实现 : 飞花令
程序命名 : flyflower.cpp
题目描述 :
今年，“人类最长飞花令”引起网友热议，出题者逐一给出π小数点后的数字，
答题者“飞”出含有此数字的诗词，五位选手旗鼓相当，一来一往，直到突破小数点
后第 203 位。
左手数学，右手诗歌，这场语文和数学的完美结合，让人大开眼界。不过作为总
裁判的你，马上要将计算机编程引入这场“人类最长飞花令”， 自动评测谁是优胜者。
假如有 3 位选手参赛，则我们分别用大写字母 A 、 B 、 C 表示三人，而这也是三位选手
的答题顺序。他们的答题过程我们用一个字符串表示，字符串中有 0-9 十个数字及‘ # ’
号。 0~9 十个数字分别代表选手针对圆周率相应数字所答出诗句。如果数字相同，则
代表该选手答对了，继续在场上等待作答；如果数字不同，则代表该选手答错了，判
输并退出作答。如果出现‘ # ’号则代表相应选手未能在限定时间内作答，同样判输
并退出作答。如果有选手未能“飞” 出针对某数字的诗词，则后续的下一位选手继
续就该数字“飞花”。当场上只留下一位选手时，他 / 她就是最后的胜利者。现在请你
输出谁是最后的胜利者。
比如三人作答的过程是这样的:
输入 :
输入数据有三行，第行为选手个数 n(1<n<6) ；第二行为圆周率，小数点后的
数字不超过 200 位，长度足够判斯出胜利者；第 3 行为 n 位选手的作答过程。
输出 :
输出代表胜利者的大写字母。
样例输入 :
3
3.141592653589
314145926#
样例输出 :
A
评分标准 :
30 分 : 完成题目样例和给出的一个样例
50 分 : 在 30 分的基础上完成给出的另外一个样例 :
100 分 : 在 50 分的基础上完成给出的最后一个样例。
第五题 ( 难度系数 7, 满分 100 分 )
编程实现 : 棋盘染色
程序命名 : color .cpp
题目描述 :
棋盘是一个 nxm 的矩形，分成 n 行 m 列共 n*m 个小方格。
现在小蓝有 C 种不同颜色的颜料，他希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规
定 :
1 ）每一个小方格可以染色，也可以不染色；
2 ）每一行至少有一个小方格被染色；
3 ）每一列至少有一个小方格被染色；
4 ）每种颜色在棋盘上至少出现一次 。
请你求出满足要求的不同的染色方案总数。只要存在一个位置的颜色不同，即认
为两个染色方案是不同的
输入 :
输入只有一行 3 个整数 n ， m ， c 。 1 <= n ， m ， c<= 400 。
输出 :
输出一个整数，为不同染色方案总数。因为总数可能很大，只需输出总数 mod
1,000,000,007 的值。
样例输入 :
2 2 3
样例输出 :
60
评分标准 :
30 分 : 完成题目样例和给出的个样例；
50 分 : 在 30 分的基础上完成给出的另外一个样例；
100 分 : 在 50 分的基础上完成给出的最后一个样例