Games101-相机与透镜

成像：光栅化成像(上图)和光线追踪成像(下图)
都是用合成的方法来成像。还可以用捕捉的方法来成像

利用小孔成像原理制作的相机就是针孔相机

如果一个相机没有针孔/透镜，是无法拍照的。
因为任何一个点都有可能收集到来自不同方向上的光。这个点本身作为传感器是不区分来自各个方向上的radiance。则各个方向上能量都被收集到一起，该点收集到的是irradiance，而不是radiance。最终所有东西都是糊的。
传感器现在记录不了radiance，只能记录irradiance

Pinhole Image Formation

针孔相机拍出的东西是没有深度可言的。也就是任何地方都是锐利清楚的，都不会是虚化的。
做光线追踪时用的就是针孔摄像机的模型。所以也得不到景深的模糊效果。如果可以模拟光线和透镜的作用，那么也可以作出景深的渲染效果

Field of View (FOV)/视场

视场：能看到多大的范围
定义：我们认为传感器会感受到所有的光线
传感器高度定义为h
传感器和小孔间的距离(焦距)为f

通常认为是以35mm的胶片为基准，即传感器高度固定。通过控制焦距的大小，来控制视场大小

手机上所谓的28mm焦距只是等效35mm的传感器。实际上手机的传感器更小，因此焦距也更小

不同fov效果

减少传感器大小，fov减小。
平常认为传感器和胶片是一回事。但对于渲染来说，传感器负责记录每个像素收到的irradiance多大，
最后的film决定存成什么样的格式。两个概念可以不一样，只是目前混淆着使用

对于手机来说，焦距较小，使用较小的传感器达到相同的fov

Exposure/曝光

Exposure是irradiance乘time
记录的不是单位时间的而是总共的能量。
时间体现在相机里就是快门可以控制多长时间光可以进来
irradiance决定的其中一点是光圈的大小，光圈会影响到镜头接收到多少光

相机影响最后照片的因素：光圈大小(f-stop)，快门开放时间，感光度(ISO是一个后期处理，当感光元件已经感知到某一层级的光，例如0.1，如果觉得暗，则把0.1乘以一定值。可以发生在硬件上，如传感都本身调节灵敏度，也可以在照片的数字信号上去调节)

不同因素的参数对应的效果
任何一个信号会有一个噪声，放大信号的同时，同样会放大噪声

iso是线性的

iso能够提示曝光度，但会造成噪声放大

f数非正式理解为光圈直径的逆，即1/直径

快门曝光时间可以起到调节曝光度的作用。
高速运动的物体容易出现运动模糊，即快门打开的这段时间内，物体发生了移动。传感器起到的是平均的作用，因此模糊

更短的快门时间，运动模糊会减低，但曝光度也减低
而且运动模糊不一定是坏事，如果没有运动模糊会觉得速度很慢。运动模糊在时间上采样是一种反走样的效果

机械快门打开存在一定时间，如果物体运动速度快于快门打开时间，会出现Rolling shutter的问题，对高斯运动的物体，如螺旋架造成扭曲。
因为图像上不同的位置有可能记录的是不同的时间进来的光

f-stop是1/直径，考虑多少曝光是面积

Fast and Slow Photography

快门的应用


高速摄影：每秒拍更多的帧数，然后按正常的帧数来放。意味着每张照片的快门时间非常少，及更大的光圈


延时摄影：超低速。非常长的曝光时间，及非常小的光圈。这些拉丝的效果其实就是运动模糊

Thin Lens Approximation

真正的镜头非常的复杂，不会用单个透镜做成像，而是用透镜组

aberrations：一面凸一面直的透镜不可能把光聚集到一点。(平行光进入到透镜本来是会被聚集到一点)

我们研究的是理想化的透镜，不考虑厚度。对于平行于透镜的光会被聚集到一个点，即焦点。焦点到透镜中间的距离为焦距
光路有可逆性，所以如果光路穿过焦点，射到透镜会被折射成一束平行光
认为薄的透镜可以任意改变焦距

任何一个光只要过透镜中心就不会改变方向
物距：$z_o$
相距：$z_i$
对于固定焦距的透镜来说，如果要改变物距，则相距也要改



图中的是两组相似三角形

薄透镜公式：反映了焦距，物距，相距的关系

Defocus Blur

远处一个平面focal plane，平面上的光经过透镜后会被聚焦到成像平面上，如果物体不在focal plane，会模糊。如上图，object聚焦在成像平面前方image，在继续传播。一个点被感光平面接收到之后，不再是一个点，而是一个圆。这个圆就是Circle of Confusion
看某个距离物体的模糊程度，和光圈的大小成正比

大光圈更模糊

直径分之1的定义其实是不对的，应该是焦距N除以光圈的直径D

把f数光圈实际大小和焦距联系在一块

A就是光圈的直径，C和N有反比关系
为了更清楚的照片，需要小光圈

Ray Tracing Ideal Thin Lenses

模拟薄透镜做光线追踪

确定成像平面sensor有一定大小，定义透镜属性焦距和光圈大小，定义透镜离场景中某个平面有多远$z_o$，认为这个平面是要进行着重拍摄的。以此可以推出相距是$Z_i$

第一步，在成像平面上选一点$x^{‘}$
第二步，在透镜上随机选一点$x^{‘‘}$
第三步，连线两点，可以求得打到的位置$x^{‘‘‘}$
第四步，计算$x^{‘‘}$到$x^{‘‘‘}$的radiance
即简单利用透镜公式算一下折射的光线方向

Depth of Field

大光圈与小光圈会影响模糊的范围

景深就是指在实际场景中有一段深度，这段深度经过透镜后会在成像平面的附近形成一段区域，这段区域内，认为COC足够小。
算景深就是算在COC很小的范围内，对应看到的清晰场景距离
只要当COC的大小比像素小或差不多，都认为得到的结果是锐利的

景深的范围$D_F$和$D_N$
光圈越小，景深范围越大，更接近小孔，更锐利