【数据结构与算法】力扣 150. 逆波兰表达式求值

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入： tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出： 9
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入： tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出： 6
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入： tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出： 22
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

分析解答

总体思路就是栈的运用。

注意：向零截断指的是在整数除法中舍弃小数部分的行为。当两个整数相除时，结果会截断为最接近零的整数。这意味着如果结果为正数，则向下取整，如果结果为负数，则向上取整。

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function (tokens) {
    let arr = []
    for (let i = 0; i < tokens.length; i++) {
        if (tokens[i] === '+') {
            let temp1 = arr.pop()
            let temp2 = arr.pop()
            let res = Number(temp2) + Number(temp1)
            arr.push(res)
            continue
        }
        if (tokens[i] === '-') {
            let temp1 = arr.pop()
            let temp2 = arr.pop()
            let res = Number(temp2) - Number(temp1)
            arr.push(res)
            continue
        }
        if (tokens[i] === '*') {
            let temp1 = arr.pop()
            let temp2 = arr.pop()
            let res = Number(temp2) * Number(temp1)
            arr.push(res)
            continue
        }
        if (tokens[i] === '/') {
            let temp1 = arr.pop()
            let temp2 = arr.pop()
            let res = Number(temp2) / Number(temp1) > 0 ? Math.floor(Number(temp2) / Number(temp1)) : Math.ceil(Number(temp2) / Number(temp1))
            arr.push(res)
            continue
        }
        arr.push(tokens[i])
    }
    return arr[0]
};

思路拓展