十进制转任意进制
简单回忆一下十进制我们是怎么转换成二进制的（短除法）：
我们会将十进制数不断的进行除2操作，并且记录下每一次的余数（这个余数就是我们最终求的二进制数的组成部分）。
以下以12D举例，将其转换成二进制数：
除2 被除数 ------------- 余数
2 / 1 2 --------------- 0 （=12%2）
商&下一个被除数 6 (=12/2) -------------- 0 （=6%2）
3 (=6/2) -------------- 1 (=3%2)
1 (=3/2) -------------- 1 (=1%2)
0 (=1/2,结束)
计算出的余数由下往上组合就是我们要求的二进制数，即
那么我们就要把这个思路转换成相对应的计算机代码了。
我们仅仅需要一个循环就可以完成这件事：
//n是我们待转化的十进制数
int ans[100];//用于存放我们的计算结果
int len=0;//用于记录我们转换的二进制有多少位
while(n!=0){
ans[len++]=n%2;//取余运算，将结果保存同时位数len加一
n/=2;//记录下一个被除数
}
//输出我们的二进制时，别忘了要逆序输出（短除法）
for(int i=len-1;i>=0;i--){
printf("%d",ans[i]);
}现在我们把这个思路拓展到x进制的转换。
首先，在所有x小于10的x进制转换中，都可以沿用上面的这个思路，只需要更改%2和/2即可：
//n是我们待转化的十进制数,x代表我们要转化的是几进制
int ans[100];//用于存放我们的计算结果
int len=0;//用于记录我们转换的x进制有多少位
while(n!=0){
ans[len++]=n%x;//取余运算，将结果保存同时位数len加一
n/=x;//记录下一个被除数
}
//输出我们的x进制时，别忘了要逆序输出（短除法）
for(int i=len-1;i>=0;i--){
printf("%d",ans[i]);
}但对于x>10的进制转换，这样做显然不太可行，拿十六进制举例，大于9的数使用字母进行表示。
为了能够将十进制以上和以下进行统一，我们修改以下我们的代码。
注意：以下代码可以适用于所有十进制转任意进制的情况：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 30
int main(){
int n;
char ans[MAX];//更改结果类型，采用char保存结果
int len;
int x;//代表转成几进制
scanf("%d",&x);
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
len=0;
while(n!=0){
if(n%x<10)ans[len++]=n%x+'0';//小于10直接存数
else ans[len++]=n%x-10+'A';//大于10存放字母
n/=x;
}
for(int i=len-1;i>=0;i--){//结果逆序输出
printf("%c",ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}任意进制转十进制
同样先来看二进制，我们采用的是乘法。
平时我们想把二进制转十进制很简单，直接按位计算相加就行：
那么转换成代码我们又该怎么表示呢？
我们从最高位开始计算（）：
以下代码即为二进制的转换：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 30
int main(){
char s[30];//代表二进制数
int ans=0;//存储十进制答案
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++){
ans*=2;
ans+=s[i]-'0';
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
拓展到任意进制与上述方法类似，就不再赘述了，直接上代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 30
int main(){
char s[30];//代表二进制数
int ans=0;//存储十进制答案
int x;//用于记录转换为x进制
scanf("%d",&x);
int len;
while(scanf("%s",s)!=EOF){
len=strlen(s);
ans=0;
for(int i=0;i<len;i++){
ans*=x;
if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')ans+=s[i]-'0';
else ans+=s[i]-'A'+10;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
大数进制转换
指路这位大佬。
题目描述：将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出
之前我们在进行十进制转二进制时，不断地在重复模2、除2的操作。但这对于大数来说并不好实现（因为之前我们使用一个整型存储数据，而现在我们使用字符串来存储大数）
大数除法
根据以上那位大佬的思路，我明白了每一次除法运算的内在流程。
除法运算从被除数（344）的最高位开始，每一轮除法都取被除数的一位出来进行运算。
应该进行几轮除法由被除数（344）的位数决定，比如这里344一共有个十百三位，也就需要进行3轮除法。
在每一轮除法中，我们都会得到一个商和余数（回归到余数最本质的定义：剩余的、没有除完的数称为余数，因此在下一轮除法操作时要将上一轮的余数带上）。
所以现在基本上已经理清楚了，我们所要求的除法结果其实就是每一轮的商合在一起的结果。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
char x[1000];//我们的十进制待转换数
char* tmp;//用于存储被除数
int len = strlen(x);//用于保存被除数的长度
//以下定义看名字应该也知道是什么，写的是拼音
int yushu, shang, beichushu;
int count;//count用于记录下一轮被除数应得的长度
char ans[1000];//用于记录二进制结果
int ans_len;//代表二进制结果的位数
while(scanf("%s", x)!=EOF){
tmp=x;
len=strlen(x);
ans_len=0;
//以下循环是计算一个完整的二进制数的过程
while (len != 0)//当被除数不等于0的时候，就需要进行循环
{
count = 0;
yushu = 0;
shang = 0;
//这个循环才是一轮除法的循环过程
for (int i = 0; i < len; i++) {
beichushu = yushu * 10 + tmp[i] - '0';
yushu = beichushu % 2;
shang = beichushu / 2;
x[count++] = shang + '0';//记录下每一次运算的商
}
ans[ans_len++] = yushu + '0';
//以下操作是将商前面多余的零删除掉，只留下有效位的操作
int j = 0;
while (x[j] == '0')j++;
len=0;
while (j < count) {
tmp[len++] = x[j++];
}
}
for (int i = ans_len - 1; i >= 0; i--) {
printf("%c", ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}