122. 买卖股票的最佳时机II
这题应该是dp的主菜，II的要求是可以无限次买无限次卖，可以用贪心做，想了下没想到思路，直接看题解。
贪心策略：
一直统计每次的差值，只要为负，不卖出，选择正才卖出。
- 局部最优：统计每天的利润，遇到正数收集起来；
- 全局最优：局部最优加起来。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int res = 0;
for(int i = 0; i < prices.length; i++){
if(i > 0 && prices[i] - prices[i - 1] > 0){
res += prices[i] - prices[i - 1];
}
}
return res;
}
}
（之后再用dp做试试）
55. 跳跃游戏
不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
局部最优：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），
整体最优：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int maxJump = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(i > maxJump){
return false;
}
maxJump = Math.max(maxJump, i + nums[i]);
if(maxJump >= nums.length - 1){
return true;
}
}
return false;
}
}
45. 跳跃游戏II
本题比上题难些，主要是判断跳跃的时机。
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int end = 0, farthest = 0;
int jumps = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
farthest = Math.max(nums[i] + i, farthest);
if (end == i) {
jumps++;
end = farthest;
}
}
return jumps;
}
}
- 当end == i，就是跳到当前格的时候，需要跳一步。
总结
我发现贪心很多时候是用来解决“差值”的问题，而且题目并不会要求输出具体路径，而往往是求和或者判断是否符合条件。
贪心没有套路，贪心能做的DP一定也能做，反之不一定成立。
差值问题注意起始和终止两个点的处理。
使用贪心算法的实际应用还挺多，比如赫夫曼编码也是一个经典的贪心算法应用。更多时候运用贪心算法可能不是求最优解，而是求次优解以节约时间，比如经典的旅行商问题。