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1、高精度加法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的和。
数据范围
1≤整数长度≤100000
输入样例：
12
23
输出样例：
35思路：
vector数组中存储的一串数字是由低位到高位的（低位到高位好操作），t用来存储进位
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<vector>
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
if(A.size()<B.size())return add(B,A);
vector<int>C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
t=t+A[i];
if(i<B.size())t=t+B[i];
C.push_back(t%10);
t=t/10;
}
if(t)C.push_back(t);
return C;
}
int main()
{
string a,b;
cin>>a>>b;
vector<int>A,B;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
vector<int>res=add(A,B);
for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)cout<<res[i];
return 0;
} 2、高精度减法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的差。
数据范围
1≤整数长度≤1e5
输入样例：
32
11
输出样例：
21思路：
先比较两个数的大小，总是用大数减小数，如果是结果负数的情况结果res=-(B-A)
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<vector>
//judge if A>=B
bool cmp(vector<int> A,vector<int> B)
{
if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();
//the position that A.size()==B.size()
else
{
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];
}
return true;
}
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
//now A is always bigger than B or equal to B
vector<int>C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
if(i<B.size())t=A[i]-B[i]-t;
else t=A[i]-t;
C.push_back((t+10)%10);
if(t<0)t=1;
else t=0;
}
while(C.size()>1 && C.back()==0)C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a,b;
cin>>a>>b;
vector<int>A,B;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
if(cmp(A,B))
{
vector<int>res=sub(A,B);
for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)cout<<res[i];
}
else
{
vector<int>res=sub(B,A);
cout<<"-";
for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)cout<<res[i];
}
return 0;
} 3、高精度乘法
给定两个非负整数（不含前导 0） A和 B，请你计算 A×B 的值。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共一行，包含 A×B 的值。
数据范围
1≤A的长度≤100000
0≤B≤100000
输入样例：
2
3
输出样例：
6思路：
适用于一个大数乘一个小数，t用来存储进位
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
{
vector<int>C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size() || t;i++)
{
if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
vector<int>s={0};
if(C.back()!=0)return C;
else return s;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector<int>A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
auto C=mul(A,b);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)cout<<C[i];
return 0;
}4、高精度除法
给定两个非负整数（不含前导 0） A，B，请你计算 A/B 的商和余数。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。
数据范围
1≤A的长度≤100000
1≤B≤10000
B 一定不为 0
输入样例：
7
2
输出样例：
3
1思路：
适用于大数除小数，r用来存储余数
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
{
vector<int>C;
r=0;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
r=r*10+A[i];
C.push_back(r/b);
r%=b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b,r;
cin>>a>>b;
vector<int>A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
auto C=div(A,b,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)cout<<C[i];
cout<<endl<<r<<endl;
return 0;
}