LeetCode刷题总结 | 图论1—深度优先搜索&广度优先搜索&一些简单套模板问题

1.深度优先搜索

1.1 深搜三部曲

1.确认递归函数，参数

void dfs(参数)

通常我们递归的时候，我们递归搜索需要了解哪些参数，其实也可以在写递归函数的时候，发现需要什么参数，再去补充就可以。

一般情况，深搜需要二维数组数组结构保存所有路径，需要一维数组保存单一路径，这种保存结果的数组，我们可以定义一个全局变量，避免让我们的函数参数过多。

例如这样：

vector<vector<int>> result; // 保存符合条件的所有路径
vector<int> path; // 起点到终点的路径
void dfs (图，目前搜索的节点)  

2.确认终止条件

终止条件很重要，写dfs的时候之所以容易死循环，栈溢出等等这些问题，都是因为终止条件没有想清楚。

if (终止条件) {
    存放结果;
    return;
}

终止添加不仅是结束本层递归，同时也是我们收获结果的时候。

另外，其实很多dfs写法，没有写终止条件，其实终止条件写在了， 下面dfs递归的逻辑里了，也就是不符合条件，直接不会向下递归。

3.处理目前搜索节点出发的路径

一般这里就是一个for循环的操作，去遍历 目前搜索节点 所能到的所有节点。

for (选择：本节点所连接的其他节点) {
    处理节点;
    dfs(图，选择的节点); // 递归
    回溯，撤销处理结果
}

代码模版：

vector<vector<int>> result; // 保存符合条件的所有路径，不一定需要
vector<int> path; // 起点到终点的路径，不一定需要
void dfs (图，目前搜索的节点) {
	if (终止条件) {
	    存放结果;
	    return;
	}
	for (选择：本节点所连接的其他节点) {
	    处理节点;
	    dfs(图，选择的节点); // 递归
	    回溯，撤销处理结果
	}
}

1.2 深搜例题

深搜例题1：797 所有可能的路径（medium）

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

思路：dfs标准模板题，详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 收集符合条件的路径
    vector<int> path; // 0节点到终点的路径
    // x：目前遍历的节点
    // graph：存当前的图
    void dfs (vector<vector<int>>& graph, int x) {
        // 要求从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出，所以是 graph.size() - 1
        if (x == graph.size() - 1) { // 找到符合条件的一条路径
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < graph[x].size(); i++) { // 遍历节点n链接的所有节点
            path.push_back(graph[x][i]); // 遍历到的节点加入到路径中来
            dfs(graph, graph[x][i]); // 进入下一层递归
            path.pop_back(); // 回溯，撤销本节点
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        path.push_back(0); // 无论什么路径已经是从0节点出发
        dfs(graph, 0); // 开始遍历
        return result;
    }
};

Summary:

• 本题是比较基础的深度优先搜索模板题，这种有向图路径问题，最合适使用深搜，当然本题也可以使用广搜，但广搜相对来说就麻烦了一些，需要记录一下路径。

• 而深搜和广搜都适合解决颜色类的问题，例如岛屿系列，其实都是 遍历+标记，所以使用哪种遍历都是可以的。

深搜例题2：200 岛屿数量（medium）

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

思路：深搜广搜都合适，这里先用深搜，详细解析

代码实现1（终止条件隐藏在调用时）：

// 版本一 
class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}}; // 四个方向
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1') { // 没有访问过的 同时 是陆地的
                visited[nextx][nexty] = true; 
                dfs(grid, visited, nextx, nexty);
            } 
        }
    }
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false)); 

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == '1') { 
                    visited[i][j] = true;
                    result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
                    dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

代码实现2（明确终止条件）：

// 版本二
class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        if (visited[x][y] || grid[x][y] == '0') return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
        visited[x][y] = true; // 标记访问过
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            dfs(grid, visited, nextx, nexty);
        }
    }
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == '1') {
                    result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
                    dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

Summary：

• 版本一的写法是 ：下一个节点是否能合法已经判断完了，只要调用dfs就是可以合法的节点。

• 版本二的写法是：不管节点是否合法，上来就dfs，然后在终止条件的地方进行判断，不合法再return。

理论上来讲，版本一的效率更高一些，因为避免了 没有意义的递归调用，在调用dfs之前，就做合法性判断。 但从写法来说，可能版本二 更利于理解一些。（不过其实都差不太多）

深搜例题3：695 岛屿的最大面积（medium）

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

思路：依旧是深搜广搜都可以的遍历类题目，这里用深搜。详细解析

代码实现1：

// 版本一
class Solution {
private:
    int count;
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1) { // 没有访问过的 同时 是陆地的

                visited[nextx][nexty] = true;
                count++;
                dfs(grid, visited, nextx, nexty);
            }
        }
    }

public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
                    count = 1;  // 因为dfs处理下一个节点，所以这里遇到陆地了就先计数，dfs处理接下来的相邻陆地
                    visited[i][j] = true;
                    dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                    result = max(result, count);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

代码实现2：

// 版本二
class Solution {
private:
    int count;
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
        visited[x][y] = true; // 标记访问过
        count++;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            dfs(grid, visited, nextx, nexty);
        }
    }

public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
                    count = 0; // 因为dfs处理当前节点，所以遇到陆地计数为0，进dfs之后在开始从1计数
                    dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                    result = max(result, count);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

• 版本一，在主函数遇到陆地就计数为1，接下来的相邻陆地都在dfs中计算。
• 版本二 在主函数遇到陆地 计数为0，也就是不计数，陆地数量都去dfs里做计算。

深搜例题4：1020 飞地的数量（medium）

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid ，其中 0 表示一个海洋单元格、1 表示一个陆地单元格。

一次 移动 是指从一个陆地单元格走到另一个相邻（上、下、左、右）的陆地单元格或跨过 grid 的边界。

返回网格中 无法 在任意次数的移动中离开网格边界的陆地单元格的数量。

思路：遍历问题深搜广搜均可，这里用深搜。关键在于逆向思考—从边界开始dfs能达到的陆地就是可以离开的陆地单元格的数量，将其置0，最后统计地图中1的数量即可。详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
    int count; // 统计符合题目要求的陆地空格数量
    void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
        grid[x][y] = 0;
        count++;
        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            // 超过边界
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;
            // 不符合条件，不继续遍历
            if (grid[nextx][nexty] == 0) continue;

            dfs (grid, nextx, nexty);
        }
        return;
    }

public:
    int numEnclaves(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);
            if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);
        }
        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);
            if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);
        }
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) dfs(grid, i, j);
            }
        }
        return count;
    }
};

深搜例题5：130 被围绕的区域（medium）

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’ ，找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

思路：深搜广搜均可，这里用深搜。和上面飞地的数量那一题一样—依然是从四周dfs然后将具有O标记的的格子改为A，最后再遍历整个board将O标记为X，而将A标记为O。详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y) {
        board[x][y] = 'A';
        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            // 超过边界
            if (nextx < 0 || nextx >= board.size() || nexty < 0 || nexty >= board[0].size()) continue;
            // 不符合条件，不继续遍历
            if (board[nextx][nexty] == 'X' || board[nextx][nexty] == 'A') continue;
            dfs (board, nextx, nexty);
        }
        return;
    }

public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        int n = board.size(), m = board[0].size(); 
        // 步骤一：
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (board[i][0] == 'O') dfs(board, i, 0);
            if (board[i][m - 1] == 'O') dfs(board, i, m - 1);
        }

        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (board[0][j] == 'O') dfs(board, 0, j);
            if (board[n - 1][j] == 'O') dfs(board, n - 1, j);
        }
        // 步骤二：
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'O') board[i][j] = 'X';
                if (board[i][j] == 'A') board[i][j] = 'O';
            }
        }
    }
};

2.广度优先搜索

2.1 广搜模版

• 广搜的搜索方式就适合于解决两个点之间的最短路径问题。因为广搜是从起点出发，以起始点为中心一圈一圈进行搜索，一旦遇到终点，记录之前走过的节点就是一条最短路。
• 当然，也有一些问题是广搜和深搜都可以解决的，例如岛屿问题，这类问题的特征就是不涉及具体的遍历方式，只要能把相邻且相同属性的节点标记上就行。

这一圈一圈的搜索过程是怎么做到的，是放在什么容器里，才能这样去遍历。很多网上的资料都是直接说用队列来实现。

其实，我们仅仅需要一个容器，能保存我们要遍历过的元素就可以，那么用队列，还是用栈，甚至用数组，都是可以的。

• 用队列的话，就是保证每一圈都是一个方向去转，例如统一顺时针或者逆时针。因为队列是先进先出，加入元素和弹出元素的顺序是没有改变的。
• 如果用栈的话，就是第一圈顺时针遍历，第二圈逆时针遍历，第三圈有顺时针遍历。因为栈是先进后出，加入元素和弹出元素的顺序改变了。

那么广搜需要注意转圈搜索的顺序吗？ 不需要！

所以用队列，还是用栈都是可以的，但大家都习惯用队列了，所以下面的模版用也用队列实现，只不过要明确一下，并不是非要用队列，用栈也可以。

针对四方格地图的代码模版如下：

int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 表示四个方向
// grid 是地图，也就是一个二维数组
// visited标记访问过的节点，不要重复访问
// x,y 表示开始搜索节点的下标
void bfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que; // 定义队列
    que.push({x, y}); // 起始节点加入队列
    visited[x][y] = true; // 只要加入队列，立刻标记为访问过的节点
    while(!que.empty()) { // 开始遍历队列里的元素
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop(); // 从队列取元素
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second; // 当前节点坐标
        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 开始想当前节点的四个方向左右上下去遍历
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1]; // 获取周边四个方向的坐标
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 坐标越界了，直接跳过
            if (!visited[nextx][nexty]) { // 如果节点没被访问过
                que.push({nextx, nexty});  // 队列添加该节点为下一轮要遍历的节点
                visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记，避免重复访问
            }
        }
    }
}

2.2 广搜例题

广搜例题1：200 岛屿数量（medium）

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

思路：深搜广搜都合适，这里用广搜，可以直接套用模版，只需要在if条件判断是增加一个grid[nextx][nexty] == '1'的条件即可。详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que;
    que.push({x, y});
    visited[x][y] = true; // 只要加入队列，立刻标记
    while(!que.empty()) {
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1') {
                que.push({nextx, nexty});
                visited[nextx][nexty] = true; // 只要加入队列立刻标记
            }
        }
    }
}
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == '1') {
                    result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
                    bfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

广搜例题2：695 岛屿的最大面积（medium）

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

思路：依旧是深搜广搜都可以的遍历类题目，这里用广搜。详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
    int count;
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void bfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        queue<int> que;
        que.push(x);
        que.push(y);
        visited[x][y] = true; // 加入队列就意味节点是陆地可到达的点
        count++;
        while(!que.empty()) {
            int xx = que.front();que.pop();
            int yy = que.front();que.pop();
            for (int i = 0 ;i < 4; i++) {
                int nextx = xx + dir[i][0];
                int nexty = yy + dir[i][1];
                if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue; // 越界
                if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1) { // 节点没有被访问过且是陆地
                    visited[nextx][nexty] = true;
                    count++;
                    que.push(nextx);
                    que.push(nexty);
                }
            }
        }
    }

public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {
                    count = 0;
                    bfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                    result = max(result, count);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

• 依旧是非常模板，只不过是设置queue装载数据类型的时候换了种当时，本质上没啥区别

广搜例题3：1020 飞地的数量（medium）

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid ，其中 0 表示一个海洋单元格、1 表示一个陆地单元格。

一次 移动 是指从一个陆地单元格走到另一个相邻（上、下、左、右）的陆地单元格或跨过 grid 的边界。

返回网格中 无法 在任意次数的移动中离开网格边界的陆地单元格的数量。

思路：遍历问题深搜广搜均可，这里用广搜。关键在于逆向思考—从边界开始bfs能达到的陆地就是可以离开的陆地单元格的数量，将其置0，最后统计地图中1的数量即可。详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
int count = 0;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que;
    que.push({x, y});
    grid[x][y] = 0; // 只要加入队列，立刻标记
    count++;
    while(!que.empty()) {
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (grid[nextx][nexty] == 1) {
                que.push({nextx, nexty});
                count++;
                grid[nextx][nexty] = 0; // 只要加入队列立刻标记
            }
        }
    }

}

public:
    int numEnclaves(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (grid[i][0] == 1) bfs(grid, i, 0);
            if (grid[i][m - 1] == 1) bfs(grid, i, m - 1);
        }
        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[0][j] == 1) bfs(grid, 0, j);
            if (grid[n - 1][j] == 1) bfs(grid, n - 1, j);
        }
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) bfs(grid, i, j);
            }
        }
        return count;
    }
};

广搜例题4：130 被围绕的区域（medium）

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 ‘X’ 和 ‘O’ ，找到所有被 ‘X’ 围绕的区域，并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

思路：深搜广搜均可，这里用广搜。和上面飞地的数量那一题一样—依然是从四周bfs然后将具有O标记的的格子改为A，最后再遍历整个board将O标记为X，而将A标记为O。详细解析

代码实现：

class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}}; // 保存四个方向
    void bfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y) {
        board[x][y] = 'A';
        queue<int> que;
        que.push(x);
        que.push(y);
        while(!que.empty()) {   
            int xx = que.front(); que.pop();
            int yy = que.front(); que.pop();     
            for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
                int nextx = x + dir[i][0];
                int nexty = y + dir[i][1];
                // 超过边界
                if (nextx < 0 || nextx >= board.size() || nexty < 0 || nexty >= board[0].size()) continue;
                // 不符合条件，不继续遍历
                if (board[nextx][nexty] == 'O') {
                    que.push(nextx);
                    que.push(nexty);
                    bfs(board, nextx, nexty);
                }
            }
        }
        return;
    }

public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        int n = board.size(), m = board[0].size(); 
        // 步骤一：
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (board[i][0] == 'O') bfs(board, i, 0);
            if (board[i][m - 1] == 'O') bfs(board, i, m - 1);
        }

        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (board[0][j] == 'O') bfs(board, 0, j);
            if (board[n - 1][j] == 'O') bfs(board, n - 1, j);
        }
        // 步骤二：
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'O') board[i][j] = 'X';
                if (board[i][j] == 'A') board[i][j] = 'O';
            }
        }
    }
};