4.19算法

发布于:2024-04-24 ⋅ 阅读:(20) ⋅ 点赞:(0)

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leetcode455分发饼干

题目:

示例:

解题思路:

代码实现:

leetcode53:最大子数组和

题目:

示例:

解题思路:

代码实现:


leetcode455分发饼干

题目:

假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。

示例:

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。
虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示:

  • 1 <= g.length <= 3 * 104
  • 0 <= s.length <= 3 * 104
  • 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

解题思路:

为了满足更多的小孩,就不要造成饼干尺寸的浪费。

大尺寸的饼干既可以满足胃口大的孩子也可以满足胃口小的孩子,那么就应该优先满足胃口大的。

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的,充分利用饼干尺寸喂饱一个,全局最优就是喂饱尽可能多的小孩

可以尝试使用贪心策略,先将饼干数组和小孩数组排序。

然后从后向前遍历小孩数组,用大饼干优先满足胃口大的,并统计满足小孩数量。

想清楚局部最优,想清楚全局最优,感觉局部最优是可以推出全局最优,并想不出反例,那么就试一试贪心

代码实现:

int cmp(int* a, int* b) {
    return *a - *b;
}

int findContentChildren(int* g, int gSize, int* s, int sSize) {
    qsort(g, gSize, sizeof(int), cmp);
    qsort(s, sSize, sizeof(int), cmp);
    int m = gSize, n = sSize;
    int count = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < m && j < n; i++, j++) {
        while (j < n && g[i] > s[j]) {
            j++;
        }
        if (j < n) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

leetcode53:最大子数组和

题目:

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例:

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

解题思路:

贪心解法

贪心贪的是哪里呢?

如果 -2 1 在一起,计算起点的时候,一定是从 1 开始计算,因为负数只会拉低总和,这就是贪心贪的地方!

局部最优:当前“连续和”为负数的时候立刻放弃,从下一个元素重新计算“连续和”,因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优:选取最大“连续和”

局部最优的情况下,并记录最大的“连续和”,可以推出全局最优

从代码角度上来讲:遍历 nums,从头开始用 count 累积,如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数,那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了,因为已经变为负数的 count,只会拖累总和。

这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置

代码实现:

int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    int maxVal = INT_MIN;
    int subArrSum = 0;

    int i;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        subArrSum += nums[i];
        // 若当前局部和大于之前的最大结果,对结果进行更新
        maxVal = subArrSum > maxVal ? subArrSum : maxVal;
        // 若当前局部和为负,对结果无益。则从nums[i+1]开始应重新计算。
        subArrSum = subArrSum < 0 ? 0 : subArrSum;
    }

    return maxVal;
}