参考资料：
https://programmercarl.com/0654.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
题目描述：
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例 1：
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
思路分析：
关键：用下标切割二叉树
区间规则统一，如都左闭右开
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
//构造二叉树 都用前序遍历
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return constructHelp(nums,0,nums.length);
}
public TreeNode constructHelp(int[] nums,int left,int right){
if(left>=right) return null;
if(right-left==1) return new TreeNode(nums[left]);
//找最大值 及 下标
int maxValue=0;
int maxIndex=0;
for(int i=left;i<right;i++){
if(nums[i]>maxValue){
maxIndex=i;
maxValue=nums[i];
}
}
TreeNode node=new TreeNode(maxValue);
//因为终止条件中判断了null的情况，所以这里不用if条件判断是否空了
node.left=constructHelp(nums,left,maxIndex);
node.right=constructHelp(nums,maxIndex+1,right);
return node;
}
}题目描述：
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1：
输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7] 输出：[3,4,5,5,4,null,7]
思路分析：
可新建树，也可在原一棵树基础上改造。
关键：同步遍历tree1,tree2。
递归终止条件，任一为空就返回另一个。
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
//tree1,tree2同步遍历
if(root1==null) return root2;
if(root2==null) return root1;
//直接在tree1改造，不新建树了
root1.val+=root2.val;
root1.left=mergeTrees(root1.left,root2.left);
root1.right=mergeTrees(root1.right,root2.right);
return root1;
}
}题目描述：
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
示例 1:
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2 输出：[2,1,3]
思路分析：
遍历顺序：利用二叉搜索树自带的方向遍历。
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
// //迭代法
// if(root==null) return root;
// while(root!=null){
// if(root.val>val) root=root.left;
// else if(root.val<val) root=root.right;
// else return root;
// }
// return null;
//递归法
if(root==null || root.val==val) return root;
if(root.val>val) return searchBST(root.left,val);
if(root.val<val) return searchBST(root.right,val);
return null;
}
}题目描述：
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左
子树
只包含 小于 当前节点的数。 - 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3] 输出：true
思路分析：
在二叉搜索树中，使用中序遍历，元素由小到大排列。
利用这一特点，使用前序遍历，前一节点与当前节点比较可得出结果。
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
//二叉搜索树，中序遍历（从小到大）
TreeNode pre=null;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root==null) return true;
//左
if(!isValidBST(root.left)) return false;
//中
if(pre!=null && root.val<=pre.val) return false;
pre=root;
//右
return isValidBST(root.right);
}
}