蓝桥杯备赛（填空题）【Python B组】

一、弹珠堆放

问题描述

小蓝有 20230610 颗磁力弹珠，他对金字塔形状尤其感兴趣，如下图所示：

（图是盗来的啊，侵权请联系删除）

问题分析

找规律，第一层1个，第二层3个，第三层6个，第四层10个，第四层开始每一层都会在每一条边加一个点，中间加i个点（i=1,2……）

代码示例

ls=[1,3,6]
a=6
for i in range(1,1000):
    a=a+3+i
    ls.append(a) 
x=0
b=20230610
for i in ls:
    if b>=i:
        x+=1
        b-=i
    else:
        break
print(x)
#x=494

二、斐波那契与7

试题链接：斐波那契与7

问题描述

问题分析

我们先看前200项里面符合的都是哪几项（找规律），找出来是[14, 16, 17, 23, 34, 37, 43, 56, 74, 76, 77, 83, 94, 97, 103, 116, 134, 136, 137, 143, 154, 157, 163, 176, 194, 196, 197]，这时候还观察不出来，我们再来做一个差分（第一项先不看）。这时候得出其差分列表为[2, 1, 6, 11, 3, 6, 13, 18, 2, 1, 6, 11, 3, 6, 13, 18, 2, 1, 6, 11, 3, 6, 13, 18, 2, 1]，一下就看出来是有周期的，然后令n=202202011200-14，然后初始值x为1，就直接把第14项放进去了，然后每过60项，就会有8个满足的项，所以我们先让x+=(n//60)*8，然后对60取余数，然后再看最后这几项，对照着[2, 1, 6, 11, 3, 6, 13, 18]来看，能有几项符合要求。

代码示例

n=202202011200-14
ls=[2, 1, 6, 11, 3, 6, 13, 18]
x=1
x+=(n//60)*8
n=n%60
for i in ls:
    if n>=i:
        x+=1
        n-=i
    else:
        break
print(x)

三、字符串的个数

问题描述

问题分析

我们来求不满足的个数，然后用总数减去他。不满足分三种情况：①不含3但含7，则对每个位置我们都可以取1、2、4、5、6、7、8、9八个数，则有8**10000这么多个数，但是其中可能有3、7都不含的，有7**10000这么多个，所以其总个数为8**10000-7**10000；②不含7但含3， 同①，个数也为8**10000-7**10000；③不含3、7，则其总数为7**10000

再用总数9**10000减去这三种类型的总数，即可得出答案，并对10**9+7取余数

代码示例

a=7**10000
b=8**10000
c=9**10000
x=c-2*b+a
y=10**9+7
x=x%y
print(x)