今日总结2024/5/7

今日复习LIS二分优化的使用

P2782 友好城市

确定一边城市排序完后，另外一边满足坐标上升的最大数目即是桥的最大个数

为上升子序列模型

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#define x first
#define y second
const int N=2e5+7;
using namespace std;
int n,g[N];//g来存坐标
typedef pair<int,int> PII;
PII c[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i].x>>c[i].y;
	sort(c+1,c+n+1);//按照南岸边排序
	int len=0;//北岸最长上升子序列长度
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int pos=lower_bound(g+1,g+len+1,c[i].y)-g;
		g[pos]=c[i].y;
		len=max(len,pos);
	}
	cout<<len;
	return 0;
}

AcWing 1016. 最大上升子序列和

一个数的序列 bi当 b1<b2<…<bS 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列(a1,a2,…,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,…,aiK)，这里1≤i1<i2<…<iK≤N

比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。

这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

对比上升子序列，即是把长度改为求和即可

#include <iostream>
const int N=1e3+5;
using namespace std;
int a[N],f[N];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n;cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		f[i]=a[i];
		for(int j=0;j<i;j++)
		if(a[i]>a[j])
		f[i]=max(f[i],f[j]+a[i]);
		res=max(f[i],res);
	}
	cout<<res;
	return 0;
}