Leetcode 15.三数之和

题目

15.三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

思路

算法：
两重枚举，集合判重 O(n²)

使用 C++ 中的集合 unordered_set 。

1. 首先对 nums 进行从小到大排序。
2. 两重循环枚举 nums 数组，第一重循环仅枚举不重复的数字。
3. 第二重循环需要用两个集合 hash 和 vis 记录某个数字是否存在，在循环体重我们做两件事：
   判断 -nums[st] − nums[i] 是否在 hash 集合中；若存在，则可以记录进答案；并且需要向 vis 集合添加数字 -nums[st] - nums[i]。若不存在，则向 hash 集合中添加数字 nums[i]。
   做完上一步后需要判断 vis 集合中是否存在数字 -nums[st] - nums[i]（显然如果1中刚刚添加过一定是存在的）；若存在，则删除 hash 集合中数字 -nums[st] - nums[i]。

注意：使用 vis 集合的目的是防止 -nums[st] - nums[i] 和 nums[i] 数对被重复计算入答案。

时间复杂度：排序时间复杂度是 O(nlogn) ，枚举的时间复杂的是 O(n²)，每次需要用集合操作平均 O(1) ，所以总的时间复杂度为 O(n²) .

代码

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        unordered_set<int> hash, vis;
        sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int st = 0; st < nums.size(); st++) {
            while (st != 0 && nums[st] == nums[st - 1])
                st++;
            hash.clear();
            vis.clear();
            for (int i = st + 1; i < nums.size(); i++) {
                auto got = hash.find(-nums[st] - nums[i]);
                if (got == hash.end())
                    hash.insert(nums[i]);
                else {
                    res.push_back({nums[st], nums[i], -nums[st] - nums[i]});
                    vis.insert(-nums[st] - nums[i]);
                }
                if (vis.find(-nums[st] - nums[i]) != vis.end())
                    hash.erase(-nums[st] - nums[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};

python3代码：

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if i and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            k = len(nums) - 1
            for j in range(i + 1, k):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                while j < k - 1 and nums[i] + nums[j] + nums[k - 1] >= 0:
                    k -= 1
                if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
                    res.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
        return res