按位运算与试填法

首先我们必须知道，与运算会使得我们的数越来越小，所以我们为了保留最大价值，就直接只取一个就好了，但是如果存在一个很大的价值，但是容量大于 k ，能否通过& 运算使得容量变小呢，但是这种情况下价值会小于二者任意一个，所以不可能是最优解

好吧上面的思路是错的，因为可能我们所有的价值都大于k，这样我们就必须 & 运算
下面有一个思路就是枚举最大价值，如果我们当前有价值&最大价值还是最大价值，那么我们在尽可能的把体积弄小一点

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
int n,k;
const int N = (int)2e3+5;
int v[N],w[N]; // v是价值，w是重量 
int dp[N];

int solve(){
	for(int i=2000;i;i--){
		int temp = 0xffffffff;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if((v[j]&i)==i){
				temp &= w[j]; // 使得我们的体积尽可能的小 
			}
			if(temp!=0xffffffff&&temp<=k){
				return i;
			}
		}
	}
}

signed main(){
	cin >> n >> k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> w[i] >> v[i];
	}
	// 我们只需要搞懂一点，按位与只可能越来越小 

	cout << solve();
	return 0;
}

可以从高位开始, 用试填法, 逐位确定

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
int n,k;
const int N = (int)2e5+5;
const int M = (int)1e9;
int v[N],w[N]; // v是价值，w是重量 
int dp[N];

int solve(){
	int ans = 0; // 贪心的思路，依次枚举高位 
	for(int i=30;i>=0;i--){
		int temp = ans | (1<<i);
		int t = (1<<30)-1; // 构造都是1的序列
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if((v[j]&temp)==temp){
				t &= w[j];
			}
		} 
		if(t<=k){
			ans += (1<<i);
		}
	}
	return ans;
}

signed main(){
	cin >> n >> k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> w[i] >> v[i];
	}
	// 我们只需要搞懂一点，按位与只可能越来越小 

	cout << solve();
	return 0;
}