leetcode46. 没有重复项数字的全排列，深度优先搜索

leetcode46. 全排列/没有重复项数字的全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

题目分析

给定一个整数数组 nums，返回所有可能的排列组合。这个问题可以通过深度优先搜索（DFS）来解决。

算法步骤

1. 初始化一个结果数组 res 和一个临时数组 temp。
2. 调用 dfs 函数进行深度优先搜索。
3. dfs 函数的参数包括数组 nums 的长度 n，当前已经选择的元素数量 t，数组 nums，以及一个布尔类型的数组 used，用于记录元素是否已经被使用。
4. 如果 t 等于 n，说明已经选择了所有元素，将 temp 添加到 res。
5. 否则，遍历 nums 中的每个元素：
   • 如果该元素没有被使用，则将其添加到 temp，标记为已使用，然后递归调用 dfs。
   • 回溯时，从 temp 中移除该元素，并将其标记为未使用。
6. 返回 res。

算法流程

具体代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> temp;
    void dfs(int n,int t,vector<int> &nums,vector<bool> &used)
    {
        if(t==n)
        {
            res.push_back(temp);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!used[i])
            {
                used[i]=true;
                temp.push_back(nums[i]);
                dfs(n,t+1,nums,used);
                temp.pop_back();
                used[i]=false;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
    if(nums.size()==0) return res;
    vector<bool> used(nums.size(),false);
    dfs(nums.size(),0,nums,used);
    return res;
    }
};

算法分析

• 时间复杂度: O(n!)，因为需要生成所有可能的排列组合。
• 空间复杂度: O(n)，由于递归调用栈和临时数组的使用。
• 易错点: 在递归过程中需要正确处理回溯，确保每个元素只被使用一次。

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