128. 最长连续序列
给定一个未排序的整数数组 nums ,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [100,4,200,1,3,2]
输出:4
解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2:
输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出:9
提示:
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
解题思路
枚举数组中的每个数 x,考虑以其为起点,不断尝试匹配 x+1,x+2,⋯ 是否存在,假设最长匹配到了 x+y,那么以 x 为起点的最长连续序列即为 x,x+1,x+2,⋯,x+y,其长度为 y+1,不断枚举并更新答案即可。
暴力的方法是 O(n) 遍历数组去看是否存在这个数,但更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数,这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1) 的时间复杂度。
我们要枚举的数 x 一定是在数组中不存在前驱数 x−1 的
,不然按照上面的分析我们会从 x−1 开始尝试匹配,因此我们每次在哈希表中检查是否存在 x−1 即能判断是否需要跳过了。
class Solution {
public:
int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> sets;
for(const auto& num : nums) {
sets.insert(num);
}
int res = 0;
for(const auto& num : sets) {
if(!sets.count(num-1)) {//本题的精华所在
int curNum = num;
int length = 1;
while(sets.count(curNum+1)){
curNum +=1;
length +=1;
}
res = max(res, length);
}
}
return res;
}
};
unordered_set用法详解
在C++标准库中,unordered_set
是一个基于哈希表的容器,用于存储唯一的元素集合。它的主要作用是提供快速的查找、插入和删除操作,而不保证元素的顺序。以下是unordered_set
在C++中的几个关键作用:
快速查找:
unordered_set
通过哈希表实现,使得查找操作的时间复杂度平均为O(1),这比许多其他容器(如set
)的查找速度要快得多。这使得unordered_set
非常适合需要频繁查找元素的场景。唯一元素存储:
unordered_set
不允许存储重复的元素。每次插入操作都会检查元素是否已经存在于集合中,如果存在则插入失败。这确保了集合中的每个元素都是唯一的。高效的插入和删除:
由于基于哈希表的实现,unordered_set
的插入和删除操作也具有平均O(1)的时间复杂度。这使得它在需要频繁插入和删除元素的场景中表现出色。无序存储:
unordered_set
不保证元素的顺序。元素在容器中的存储位置由哈希函数决定,而不是元素的值。这使得它在不需要保持元素有序的场景中非常有用。灵活的接口:
unordered_set
提供了丰富的成员函数,如insert
、erase
、find
和count
,用于执行各种操作。这些函数使得unordered_set
非常灵活,能够满足各种不同的需求。