单调队列 滑动窗口（题目分析+C++完整代码）

滑动窗口/单调队列

原题链接
AcWing 154. 滑动窗口

题目描述
给定一个数组。
有一个大小为 k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为 3。

任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
题目分析
窗口可用队列来维护，队尾插入，队头弹出。
若求最小值，
如下列实例滑动窗口中，3<-3,-1<-3,且-3在后面，则只要-3在，则最小值一定是-3，3与-1的值一定不会被取到，

因此，提炼出，只要出现逆序对，即前面的数大于后面的数，则一定不会取到，则出队。
由此，可知，队列中的数一定是单调递增的（ 单调队列 ）。
则，队头存储的即为当前的最小值。

（可仔细看下方实例加深理解！！！）

求最大值同理。

完整代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000010;
int n,k;
int a[N];  //存储原数组
int q[N];  //数组模拟队列，存储数组下标
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);  //n为数组长度，k为滑动窗口长度
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int hh=0,tt=-1;
    //最小值
    for(int i=0;i<n;i++){
        //hh<=tt表明队列不为空
        
        //判断队头是否已经滑出窗口
        //窗口最前端的数组下标大于队首，则队头数出列
        if(hh<=tt&&i-k+1>q[hh]) hh++;  //i-k+1（当前数组下标i-窗口长度k+1）为当前窗口最前端的数组下标
        
        //判断队尾数组是否大于当前数，若大于，出现逆序，则队尾的数弹出tt--
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
        q[++tt]=i;  //当前数入队
        
        //前k-1个数时，不输出答案
        if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    
    //最大值
    hh=0,tt=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        //判断队头是否已经滑出窗口
        //窗口最前端的数组下标大于队首，则队头数出列
        if(hh<=tt&&i-k+1>q[hh]) hh++;  //i-k+1（当前数组下标i-窗口长度k+1）为当前窗口最前端的数组下标
        
        //判断队尾数组是否小于当前数，若小于，出现逆序，则队尾的数弹出tt--
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
        q[++tt]=i;  //当前数入队
        
        //前k-1个数时，不输出答案
        if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[hh]]);
    }
    
}