(一)问题描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
示例 1:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出:3 解释:节点5
和节点1
的最近公共祖先是节点3 。
示例 2:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出:5 解释:节点5
和节点4
的最近公共祖先是节点5 。
因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。示例 3:
输入:root = [1,2], p = 1, q = 2 输出:1
提示:
- 树中节点数目在范围
[2, 105]
内。 -109 <= Node.val <= 109
- 所有
Node.val
互不相同
。 p != q
p
和q
均存在于给定的二叉树中。
(二)解决思路
- 从根节点开始遍历所有节点,记录它们的父节点,存放在一个哈希表中方便查找;
- 从p开始逐个访问其父节点,并将所有父节点存放在一个哈希表中方便查找;
- 从q开始逐个访问其父节点,查找当前父节点在存放p父节点的哈希表中是否出现过,一旦出现就返回结果
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
//记录所有节点的父节点
Map<Integer,TreeNode> parent=new HashMap<>();
Set<Integer> visited=new HashSet<>();
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//记录所有节点的父节点
dfs(root);
//从p开始往回跳
//这里是null不是root,因为root也要判断
//如果p=root,执行结束parent找不到root的父节点,就会返回null
while(p!=null){
visited.add(p.val);
p=parent.get(p.val);
}
while(q!=null){
if(visited.contains(q.val)){
return q;
}
q=parent.get(q.val);
}
return null;
}
public void dfs(TreeNode root){
if(root.left!=null){
parent.put(root.left.val,root);
dfs(root.left);
}
if(root.right!=null){
parent.put(root.right.val,root);
dfs(root.right);
}
}
}