【面试】【思路】力扣题型分类及解决思路

一、力扣题型分类及解决思路

力扣（Leetcode）是一个极好的编程训练平台，通过解决不同类型的题目，可以帮助你提高编程能力。不同题型考察不同的技能和思维方式，因此掌握分类题型的解决思路是非常重要的。

（一）题型分类

力扣题目大致可以分为以下几种类型：

1. 数组与字符串

• 代表题型：
  • 两数之和（Two Sum）
  • 盛最多水的容器（Container With Most Water）
  • 字符串的排列（Permutation in String）
  • 最长回文子串（Longest Palindromic Substring）
• 解决思路：
  • 常用技术：双指针、滑动窗口、贪心算法
  • 这些题目常涉及到遍历数组或字符串，通过不同的技巧来优化时间复杂度。

2. 链表

• 代表题型：
  • 反转链表（Reverse Linked List）
  • 合并两个有序链表（Merge Two Sorted Lists）
  • 环形链表（Linked List Cycle）
• 解决思路：
  • 需要对链表进行遍历、修改指针等操作。常见的操作有快慢指针，头插法，递归方法等。

3. 栈与队列

• 代表题型：
  • 用栈实现队列（Implement Queue using Stacks）
  • 每日温度（Daily Temperatures）
  • 有效的括号（Valid Parentheses）
• 解决思路：
  • 栈：常用于解决后进先出（LIFO）的问题。常用操作是push、pop。
  • 队列：常用于解决先进先出（FIFO）的问题。
  • 栈与队列的应用，通常需要利用它们的顺序性质来模拟或优化问题。

4. 树与图

• 代表题型：
  • 二叉树的最大深度（Maximum Depth of Binary Tree）
  • 连接所有节点的最小深度（Minimum Depth of Binary Tree）
  • 图的深度优先遍历（DFS）、广度优先遍历（BFS）
• 解决思路：
  • 树：递归是树相关题目最常见的解法。二叉树问题常涉及前序、中序、后序遍历，递归调用处理子树。
  • 图：常见算法有 DFS、BFS，常见问题如图的连通性、最短路径等。

5. 动态规划

• 代表题型：
  • 最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）
  • 爬楼梯问题（Climbing Stairs）
  • 0/1 背包问题（0/1 Knapsack Problem）
• 解决思路：
  • 动态规划（DP）通过分解问题，将问题转化为子问题的最优解来求解。
  • 需要定义状态、状态转移方程，通常伴随着“记忆化搜索”或“自底向上”的方法。

6. 回溯法

• 代表题型：
  • 子集问题（Subsets）
  • N 皇后问题（N-Queens）
  • 组合总和（Combination Sum）
• 解决思路：
  • 回溯法通过递归穷举所有可能的解，然后进行剪枝（判断当前解是否可行）。
  • 常用于搜索所有可能的解或找到符合条件的解，避免冗余计算。

7. 排序与查找

• 代表题型：
  • 合并区间（Merge Intervals）
  • 搜索旋转排序数组（Search in Rotated Sorted Array）
  • 寻找中位数（Find Median from Data Stream）
• 解决思路：
  • 排序：可以通过常见的排序算法（如快速排序、归并排序等）优化问题。
  • 查找：二分查找是最常用的技术，适用于已排序的数据。

8. 数学与位运算

• 代表题型：
  • 质数（Prime Number）
  • 求平方根（Sqrt(x)）
  • 位运算：汉明距离（Hamming Distance）
• 解决思路：
  • 数学题目常涉及数论、组合数学等。
  • 位运算题目常考察如何利用二进制特性进行快速计算，如判断奇偶、求最大公约数等。

（二）题型分类解决思路

1. 双指针（Two Pointers）

• 思路：
  • 双指针用于数组或链表，通常用来缩小查找范围或同时遍历两个部分。
  • 常用于解决如“两数之和”问题、“环形链表”的判断等问题。

2. 滑动窗口（Sliding Window）

• 思路：
  • 滑动窗口技巧用于处理数组或字符串的子集问题，通常能够优化暴力解法的时间复杂度。
  • 适用于查找满足某些条件的最长子串或子数组等。

3. 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）

• 思路：
  • DFS常用于树、图的遍历，能够深入到问题的每一层进行解决。
  • BFS用于寻找最短路径或最优解，通常在图的最短路径、最小步骤问题中应用。

4. 动态规划（DP）

• 思路：
  • 动态规划用于将一个大问题分解成小的子问题，通过存储中间结果避免重复计算。
  • 适用于最优解问题，如背包问题、股票买卖问题等。

5. 回溯法（Backtracking）

• 思路：
  • 回溯法适用于求解组合、排列类问题，通过递归和剪枝来减少计算量，能够有效求解所有可能的解。

6. 贪心算法（Greedy）

• 思路：
  • 贪心算法每次做出当前最优的选择，从而推导出全局最优解。适用于某些局部最优解能够保证全局最优解的问题，如活动选择问题、跳跃游戏等。

7. 位运算（Bit Manipulation）

• 思路：
  • 位运算通常用于快速操作二进制数据，适用于集合、整数分解、状态压缩等问题。

（三）题型分类与现实编程的作用

1. 提高算法设计能力

• 通过解决力扣的各种题型，能够培养高效的算法设计能力，提升编程的思维方式，能够更快速地找到问题的本质。

2. 优化解决方案

• 学会在实际编程中通过滑动窗口、双指针、动态规划等技巧优化代码，减少时间和空间复杂度，提高系统性能。

3. 编程面试准备

• 大多数技术公司在面试中都会问到力扣类型的题目，能够通过这些题目的练习提高应对面试的能力。

4. 解决实际业务问题

• 一些复杂业务问题（如数据库查询、数据处理等）往往可以通过这些算法技巧得到优化，尤其是在处理大数据量时，使用合适的算法可以显著提高效率。

总结

通过力扣题型分类，可以帮助我们更有针对性地进行学习和训练，不仅能为面试做好准备，也能为实际工作中的编程优化、解决复杂问题提供思路和工具。掌握不同题型的解题思路，并能够灵活运用各种算法，是成为优秀开发者的必要条件。