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1 序言
本章主要介绍圣伟南原理、简化问题判定(是否可以用圣伟南原理)、有限元分析中变形的概念和强度理论。
2 圣维南原理
分布于弹性体上一小块面积(或体积)内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。
还有一种等价的提法:如果作用在弹性体某一小块面积(或体积)上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方应力就小得几乎等于零。
理解：就是说粉色均布载荷在对足够远的地方的作用效果可以等效为一个合力和和力矩相同的其他形式的载荷(如集中载荷)。就是说这两个力算出来的应力结果应该是一样的。
问题就在于，"一小块面积"、"稍远"到底是多大，到底是多远不得而知。
3 简化问题判定(是否可以用圣伟南原理)
分别对如下3x3=9种情况分别求最大Von Mises应力
得到三块板圆孔处最大Von Mises应力如下，发现圣维南原理本身是正确无误的，然而在实际的工程应用中，面临的难题在于：怎样去判断当下对问题的简化处理是合理运用了圣维南原理，即怎样确定这种简化是符合圣维南原理的要求和条件的。
经验再丰富的工程师针对于不同产品，他也不可能能完全判断出来这个简化是否符合圣伟南原理。 一般情况下，有限元分析读取的变形结果是多个零件的累加结果，并不是我们真正意义上的零件变形，因此在圣维南原理中，我们看到特别强调针对应力问题。于是我们在简化问题上就会出现以下几个问题:
- 如果我们既要看变形累加结果又要看应力，那圣维南原理用与不用其实意义并不大，多数时候我们要将累加变形的零件都参与到分析计算中，这时候模型的复杂程度基本超过了仅仅使用圣维南原理考察应力所使用的模型复杂程度；
- 在实际工程中对圣维南原理中“稍远”“远离载荷”以及“一小块面积”这种无法定量的简化度量我们很难界定，因此最好的方式是通过简化结果和未简化结果的对比进行验证;
- 实际工程中很大一部分企业能够获取的实验数值是累加的变形量，所以非常遗憾多数装配体的结构变形问题，只能将模型尽可能还原，还原的依据就是这些零件对变形结果的数据产生影响。
tips
- 圣伟南原理只涉及合力和和力矩与应力的关系，并不对位移产生影响。
- 在很多实验中应力值是得不到的，只能测变形/位移，导致得不到实验与仿真验证对比。(位移值为第一验证手段)
- 刚度:结构抵抗变形的能力 强度:材料抵抗破坏的能力
4 强度理论
- 第一强度理论:最大拉应力
理论基本观点:材料中的最大拉应力到达材料的正断抗力时，即产生脆性断裂- 第二强度理论:最大伸长线应变
理论基本观点:材料中最大伸长线应变到达材料的脆断伸长线应变时，即产生脆性断裂- 第三强度理论:最大切应力理论
基本观点:材料中的最大剪应力到达该材料的剪切抗力时，即产生塑性屈服- 第四强度理论:形状改变比能理论
基本观点:材料中形状改变比能到达该材料的临界值时，即产生塑性屈服
材料力学发展历史
- 17世纪以前，人类所使用的主材料要材料均是砖、石头、木材、铸铁一类材质，这类材质在我们现在看来就是脆性；
- 工业革命以后塑性屈服、疲劳等问题逐渐被人们所发现；
- 材料力学早期主要为建筑行业服务为主，因此很多材料力学书翻开，一般情况下在介绍历史的时候多数案例都是赵州桥、金字塔以及各种古代建筑结构，所以只看过材料力学书前五页的并不光以此来断定这本书是适合机械的还是建筑的。