LeetCode hot 100—对称二叉树

题目

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

分析

递归法

判断二叉树是否轴对称，等价于判断根节点的左子树和右子树是否镜像对称。而判断两棵树是否镜像对称，可以通过比较它们的根节点值是否相等，以及左子树的左子树和右子树的右子树是否镜像对称，左子树的右子树和右子树的左子树是否镜像对称。

时间复杂度：O()，  为二叉树节点的个数

空间复杂度：O()，  表示二叉树的高度

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return true;
        }
        return isMirror(root->left, root->right);
    }
private:
    bool isMirror(TreeNode* left, TreeNode* right) {
        if (left == nullptr && right == nullptr) {
            return true;
        }
        if (left == nullptr || right == nullptr) {
            return false;
        }
        return (left->val == right->val) && isMirror(left->left, right->right) && isMirror(left->right, right->left);
    }
};

迭代法

通过队列存储需要比较的节点对，每次从队列中取出一对节点进行比较，如果它们的值不相等或者结构不对称，则返回 false；否则，将它们的子节点按照镜像对称的顺序加入队列。

时间复杂度：O()，  为二叉树节点的个数

空间复杂度：O()， 是二叉树中节点数最多的那一层的节点数

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return true;
        }
        std::queue<TreeNode*> nodeQueue;
        nodeQueue.push(root->left);
        nodeQueue.push(root->right);
        while (!nodeQueue.empty()) {
            TreeNode* left = nodeQueue.front();
            nodeQueue.pop();
            TreeNode* right = nodeQueue.front();
            nodeQueue.pop();
            if (left == nullptr && right == nullptr) {
                continue;
            }
            if (left == nullptr || right == nullptr || left->val != right->val) {
                return false;
            }
            nodeQueue.push(left->left);
            nodeQueue.push(right->right);
            nodeQueue.push(left->right);
            nodeQueue.push(right->left);
        }
        return true;
    }
};