栈概念和结构

1. 栈的概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。 进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。 栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据也在栈顶。

遵循的原则是：后进先出。

2. 栈的分类

栈的实现有3种方式：

2.1 数组栈：栈底是数组头，栈顶是数组尾。

2.2 链式栈：

1）双向链表实现： 栈顶可以是尾也可以是头

2）单向链表实现： 栈顶只能是头（开销小）

栈的实现一般可以使用以上方式实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

3. 栈的实现（数组栈）

下面将其分为3个模块进行实现Stack.h，Stack.c，test.c

3.1 接口设计（Stack.h）

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType *a;
    //这里是可以指向栈顶的，那下面的写法就要做对应修改
	int top;		//这里则是标识栈顶位置下一个
	int capacity;
}ST;

//初始化销毁扩容
void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);
void CheckCapacity(ST* pst);
//栈顶插入删除
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);
//栈顶元素、空栈、大小
STDataType STTop(ST* pst);
bool STEmpty(ST* pst);
int STSize(ST* pst);

3.2 接口实现（Stack.c）

1）初始化销毁

这里需要讨论一些 top 的指向问题：

如果 top 指向栈顶元素位置，则初始化时 top = -1 ；这时要push时要先对 top ++后赋值。

如果 top 指向栈顶元素下一个位置，则初始化时 top == 0 ；这时要push时要先对 top 赋值后++。

这里采用第二种写法。

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);

	pst->a = NULL;
	pst->capacity = 0;
	这里初始化为-1，表示指向栈顶元素
	//pst->top = 0;
	//这里初始化为0，表示指向栈顶下一个元素
	pst->top = 0;
}

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);

	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

2）栈顶插入删除

删除这里要判断 top > 0 ，和结构定义一致

void STCheckCapacity(ST* pst)
{
	if (pst->capacity == pst->top)
	{
		int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("relloc fail\n");
			exit(-1);
		}

		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newCapacity;
	}
}

void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	STCheckCapacity(pst);

	pst->a[pst->top++] = x;
}

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//不为空
	assert(pst->top > 0);

	pst->top--;
}

3）栈顶元素、空栈、大小

在判断空栈有个小技巧：即直接返回判断语句即可，因为他们的结果也是对或错

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//不为空
	assert(pst->top > 0);
	
	return pst->a[pst->top - 1];
}

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);

	1
	//if (pst->top == 0)
	//{
	//	return true;
	//}
	//else
	//{
	//	return false;
	//}
	2
	//return pst->top == 0 ? true : false;
	//3
	return pst->top == 0;
}

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top;
}

3.3 完整代码

Stack.h

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType *a;
	int top;		//标识栈顶位置
	int capacity;
}ST;

//初始化销毁
void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);
void STCheckCapacity(ST* pst);
//栈进栈出
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);
//栈顶元素、空栈、大小
STDataType STTop(ST* pst);
bool STEmpty(ST* pst);
int STSize(ST* pst);

Stack.c

#include "Stack.h"

//初始化销毁
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);

	pst->a = NULL;
	pst->capacity = 0;
	这里初始化为-1，表示指向栈顶元素
	//pst->top = 0;
	//这里初始化为0，表示指向栈顶下一个元素
	pst->top = 0;
}

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);

	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

void STCheckCapacity(ST* pst)
{
	if (pst->capacity == pst->top)
	{
		int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("relloc fail\n");
			exit(-1);
		}

		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newCapacity;
	}
}

//栈进栈出
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	STCheckCapacity(pst);

	pst->a[pst->top++] = x;
}

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//不为空
	assert(pst->top > 0);

	pst->top--;
}

//栈顶元素、空栈、大小
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	//不为空
	assert(pst->top > 0);
	
	return pst->a[pst->top - 1];
}

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);

	1
	//if (pst->top == 0)
	//{
	//	return true;
	//}
	//else
	//{
	//	return false;
	//}
	2
	//return pst->top == 0 ? true : false;
	//3
	return pst->top == 0;
}

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top;
}

test.c

#include "Stack.h"

void STTest()
{
	ST s;
	STInit(&s);
	STPush(&s, 1);
	STPush(&s, 2);
	STPush(&s, 3);
	STPush(&s, 4);
	STPush(&s, 5);
	STPush(&s, 6);
	STPush(&s, 7);
	STPush(&s, 8);
	STPush(&s, 9);
	printf("栈顶元素是 %d, 栈个数为 %d\n", STTop(&s), STSize(&s));

	//访问栈只能先打印栈顶，然后出栈，然后继续访问
	//入栈顺序和出栈顺序是一对多的关系
	printf("打印栈全部元素: \n");
	while (!STEmpty(&s))
	{
		printf("%d ", STTop(&s));
		STPop(&s);
	}
	printf("\n");
	printf("销毁栈\n");
	STDestroy(&s);
}

int main()
{
	STTest();

	return 0;
}

注意：

1）访问栈只能先打印栈顶，然后出栈，然后继续访问，访问完成栈也就为空了
2）入栈顺序和出栈顺序是一对多的关系，判断顺序可以模拟过程就能判断哪种顺序是错的

运行效果