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全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年试题速浏(查看超级方便)_全国大学生数学建模竞赛真题-CSDN博客

年份	赛题	真题	问题类型	对应算法及模型
2023年	A题	定日镜场的优化设计	机理分析类	热功率优化模型、变步长搜索算法、单目标优化、蒙特卡洛、遗传算法
	B题	多波束测线问题	优化类	空间几何、多目标优化、贪心算法、模拟退火、飞蛾火焰算法
	C题	蔬菜类商品的自动定价与补货决策	数理统计类	LSTM模型、NSGA算法、VAR模型、模拟退火算法、K-Means聚类
	D题	圈养湖羊的空间利用率	优化类	遍历算法、蒙特卡洛算法、遗传算法
	E题	黄河水沙监测数据分析	控制预测类	背包问题、0-1规划、灰色预测、SARIMA模型
2022年	A题	波浪能最大输出功率设计	优化	微分方程、单目标规划，遗传算法、龙格塔库算法
	B题	无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位	优化类	遍历算法、迭代算法启发式搜索算法、贪心策略
	C题	古代玻璃制品的成分分析与鉴别	聚类分析	决策树算法、灰色关联分析、卡方检验、SVM算法
	D题	气象报文信息卫星通信传输	机理分析类	对称性原则、信息传输率最大化原则
	E题	小批量物料的生产安排	预测和优化	时间序列分析、三次指数平滑、加权移动平均法、优化模型
2021年	A题	“FAST”主动反射面的形状调节	机理分析类	反射定律、优化算法
	B题	乙醇耦合制备C4烯烃	评价优化类	回归分析、层次分析法、模糊综合评价法
	C题	生产企业原材料的订购与运输	评价优化类	量化分析、目标规划优化或群智能算法(粒子群法、遗传算法)
	D题	连铸切割的在线优化	优化	特征工程，机器学习预测、机器学习分类、目标规划优化
	E题	中药材的鉴别	分类	主成分分析、K-Means聚类
2020年	A题	炉温曲线	机理分析类	热传导方程、差分法、多目标优化、模拟退火算法
	B题	穿越沙漠	优化	蒙特卡洛模型、动态规划、博弈论、马尔可夫链
	C题	中小微企业的信贷决策	优化	梯度下降法、主成分分析、遗传算法、多目标规划
	D题	接触式轮廓仪的自动标注	机理分析类	线性回归、拟合分析
	E题	校园供水系统智能管理	评价优化类	0-1规划、BP神经网络
2019年	A题	高压油管的压力控制	评价优化类	目标规划模型、微分方程模型、差分法
	B题	“同心协力”策略研究	机理分析类	欧拉刚体旋转定理模拟退火算法、动力学方程、二阶微分方程
	C题	机场的出租车问题	评价优化类	目标优化、排队论蒙特卡洛模拟
	D题	空气质量数据的校准	评估决策类	多元线性方程、灰色关联分析、BP神经网络
	E题	“薄利多销”分析	预测	线性回归
2018年	A题	高温作业专用服装设计	机理分析、优化	多目标优化模型、热传导方程、有限差分法、枚举法
	B题	智能RGV的动态调度策略	评价优化类	0-1 规划、启发式算法、非线性优化模型
	C题	大型百货商场会员画像描绘	预测、分类	K-均值聚类、RFMT模型
	D题	汽车总装线的配置问题	评价优化类	整数规划、多目标决策
	A题	“FAST”主动反射面的形状调节	机理分析类	反射定律、优化算法
2017年	A题	CT系统参数标定及成像	机理分析类	滤波反投影算法、最小二乘拟合
	B题	”拍照赚钱”的任务定价	评价优化	多元回归、K-means聚类、多目标优化
	C题	颜色与物质浓度辨识	评价	相关性分析、多元回归分析
	D题	巡检线路的排班	优化	0-1 规划、多目标规划、图论法
2016年	A题	系泊系统的设计	优化	多目标优化模型、灰色关联分析法、悬链线方程
	B题	小区开放对道路通行的影响	评价	综合评价模型、因子分析法、主成分分析、多目标规划
	C题	电池剩余放电时间预	预测	回归分析、线性回归、差分模型、Person 检验
	D题	风电场运行状况分析及优化	优化	整数规划、层次分析法、0-1 规划

一、核心算法与工具库
1. 数值计算与优化
- Python：掌握 `NumPy`（矩阵运算）、`SciPy`（优化、积分、微分方程）、`CVXPY` 或 `PuLP`（优化建模）。
- MATLAB：熟练使用优化工具箱（`fmincon`, `linprog`）、全局优化工具箱（遗传算法、粒子群）和符号计算（`Symbolic Math Toolbox`）。
- 典型问题：线性/非线性规划、整数规划、动态规划。

2. 统计与机器学习
- Python：`Pandas`（数据清洗）、`Scikit-learn`（回归/分类/聚类）、`Statsmodels`（统计检验）。
- MATLAB：统计与机器学习工具箱（`fitlm`, `kmeans`）、曲线拟合工具箱。
- 典型问题：回归分析、主成分分析（PCA）、时间序列预测（ARIMA）。

3. 微分方程与仿真
- Python：`SciPy.integrate`（ODE 求解）、`SimPy`（离散事件仿真）。
- MATLAB：`ode45`/`ode15s`（微分方程求解）、Simulink（动态系统建模）。
- 典型问题：传染病模型、物理系统仿真。

4. 图论与网络分析
- Python：`NetworkX`（图算法）、`igraph`（复杂网络）。
- MATLAB：`graph` 对象（最短路径、最大流）。
- 典型问题：最短路径、网络流、社交网络分析。

二、代码效率与调试技巧
1. 性能优化
- Python：避免循环，多用向量化操作（如 `NumPy` 广播）；必要时用 `Numba` 加速。
- MATLAB：预分配数组内存，避免动态扩展；优先使用内置函数而非自定义循环。
- 示例：用矩阵运算替代逐元素计算的性能差异。

2. 调试与错误处理
- Python：熟练使用 `pdb` 调试器，掌握异常处理（`try-except`）。
- MATLAB：使用断点调试工具，熟悉 `try-catch` 结构。
- 常见问题：数值稳定性（如矩阵奇异）、迭代收敛性判断。

三、建模流程与代码结构
1. 模块化编程
- 将问题拆解为函数/脚本：如数据预处理、模型求解、结果可视化分块实现。
- Python：使用 Jupyter Notebook 快速迭代，或 `.py` 文件封装函数。
- MATLAB：合理组织 `.m` 文件，利用 Live Script 交互式文档。

2. 结果验证
- 敏感性分析（参数扰动对结果影响）、交叉验证（机器学习模型）。
- Python：用 `Matplotlib`/`Seaborn` 绘制误差分析图。
- MATLAB：利用 App Designer 快速生成可视化界面。

1. 语言对比问题
- Python优势：开源生态丰富（如深度学习库）、适合大数据处理。
- MATLAB优势：内置工具箱成熟（如控制系统、信号处理）、矩阵语法简洁。
- 回答示例：“在需要快速验证数学算法时，MATLAB 的交互式环境更高效；而在整合机器学习模型时，Python 的生态系统更灵活。”

2. 手撕代码题
- 典型题目：
- 用蒙特卡洛方法估算圆周率（Python：`numpy.random`；MATLAB：`rand`）。
- 实现遗传算法求解 TSP 问题（Python：`DEAP` 库；MATLAB：`ga` 函数）。
- 策略：先写出伪代码，再逐步实现，强调代码可读性。

3. 项目深挖
- STAR 法则：描述项目背景（Situation）、任务目标（Task）、你的代码实现（Action）、结果（Result）。
- 示例：“在2023年美赛中，我们需预测城市用电峰值。我用 Python 的 `Prophet` 库构建时间序列模型，并通过 `CVXPY` 优化储能调度，最终将预测误差降低12%。”

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