BOSS的收入 - 华为OD机试（A卷，Java题解）

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题目描述

一个 XX 产品行销总公司，只有一个 boss，其有若干一级分销，一级分销又有若干二级分销，每个分销员仅有唯一上级分销。规定，每个月，下级分销需要将自己的总收入(自己+下级上交的)每满 100 元交 15 元给自己的上级。

现给定一组分销的关系，和每个分销的收入，请找出 boss 并计算出这个 boss 的收入。

比如：
收入 100 元，上交 15 元；
收入199元(99元不够100)，上交15 元，
收入200元，上交30元。

输入描述

• 第一行输入关系的总数量 N
• 接下来 N 行，每行输入关系信息，格式：分销ID 上级分销ID 收入
• 分销 ID 取值范围 0~65535
• 收入范围 0~65535，单位元
• 输入数据中仅存在 1 个 boss，不存在环路

输出描述

• 输出 boss 的 ID 和 总收入

示例1

输入：
5
1 0 100
2 0 199
3 0 200
4 0 200
5 0 200

输出：
0 120

题解

这个问题主要涉及树形结构的收入传递，需要从底层分销商逐层向上计算上交收入，直到找到最终的 boss 并计算出总收入。

算法思路

1. 数据结构:

   • 使用一个哈希表 parent 来记录每个分销商的上级分销商。
   • 使用一个哈希表 income 来记录每个分销商的初始收入。
   • 使用一个哈希表 todo 来记录每个分销商下级分销商的数量。

2. 步骤:

   • 从最底层的分销商开始计算，底层分销商没有下级分销商。
   • 每个分销商收入的 15% 会上交给它的上级，直到所有下级分销商的收入都上交完。
   • 使用广度优先搜索（BFS）来逐层处理每个分销商，直到找到 boss。
   • 最终，当队列为空且找到了没有上级分销的分销商时，这个分销商就是 boss，输出它的 ID 和收入。

3. 时间复杂度:

• O(N)，其中 N 为输入的关系数量。每个分销商和关系最多被处理一次。

4. 空间复杂度:

• O(N)，用于存储 parent、income 和 todo 三个哈希表。

Java

import java.util.*;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 关系的总数量
        int n = scanner.nextInt();

        // 记录分销上级
        Map<Integer, Integer> parent = new HashMap<>();

        // 记录总收入
        Map<Integer, Integer> income = new HashMap<>();

        // 记录下级分销收入未上交的人数
        Map<Integer, Integer> todo = new HashMap<>();

        // 读入关系数据
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int id = scanner.nextInt();
            int pid = scanner.nextInt();
            int money = scanner.nextInt();
            parent.put(id, pid);
            income.put(id, money);
            todo.put(pid, todo.getOrDefault(pid, 0) + 1);
        }

        // 从最底层的分销向上进行计算
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        // 找到所有没有下级分销的分销商
        for (int id : income.keySet()) {
            if (todo.getOrDefault(id, 0) == 0) {
                q.add(id);
            }
        }

        // BFS 计算收入
        while (!q.isEmpty()) {
            int id = q.poll();

            // 没有上级分销的即为 boss
            if (!parent.containsKey(id)) {
                System.out.println(id + " " + income.get(id));
                break;
            }

            int pid = parent.get(id);
            // 上交收入给上级
            income.put(pid, income.getOrDefault(pid, 0) + income.get(id) / 100 * 15);
            todo.put(pid, todo.get(pid) - 1);

            // pid 的所有下级分销已经上交完
            if (todo.getOrDefault(pid, 0) == 0) {
                q.add(pid);
            }
        }
    }
}

希望这个专栏不仅能帮您成功通过华为机试，还能让您熟练掌握算法。

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