每日一道leetcode（补充版）

17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

题目

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

思路

1. 因为按键中不完全有规律，所以按键和字母的匹配最好是使用哈希字典存储。
2. 维护一个全局的结果数组，每次取出第一个数后执行以下步骤：
   1. 若结果数组为空，则将该按键的字母分别插入；如果不为空，则不断地取出数组中的元素各自接上新按键的字母再插回数组，然后删除被去取出的元素。
   2. 删除被取出的数，继续往下递归。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<string> ans;
    unordered_map<char, string> num_dict = {{'2',"abc"}, {'3',"def"}, {'4',"ghi"}, {'5',"jkl"}, {'6',"mno"}, {'7',"pqrs"}, {'8',"tuv"}, {'9',"wxyz"}};
    void letterInput(string digits) {
        string characters, str;
        if(!digits.size()) return;
        int n = ans.size();
        characters = num_dict[digits[0]];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < characters.size(); j++) {
                str = ans[0];
                str += characters[j];
                ans.push_back(str);
            }
            ans.erase(ans.begin());
        }
        digits.erase(digits.begin());
        letterInput(digits);
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        string characters, str;
        if(!digits.size()) return ans; 
        int n = ans.size();
        characters = num_dict[digits[0]];
        for(int i = 0; i < characters.size(); i++) {
            str = "";
            str += characters[i];
            ans.push_back(str);
        }
        digits.erase(digits.begin());
        letterInput(digits);
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：因为有的按键有4个字母，所以不妨取个上界，统一考虑为有4个字母的按键，则每个位置都有四种可能，共有n个位置，所以总的可能性有4*4*...*4=4^n，即O(4^n)。
• 空间复杂度：忽略结果数组的话，空间复杂度取决于递归的深度，最大为n，所以空间复杂度为O(n)。若考虑结果数组，则空间复杂度也就是需要存储的可能性数，等价于时间复杂度。