翻转数位题目解释和代码

这段代码的功能是计算一个32位整数中，经过至多一次位翻转（0变1或1变0）后能得到的连续1的最大长度。例如，输入1775（二进制11011101111），翻转中间的0后变为11011111111，连续1的最大长度为8。

核心思路

代码通过维护两个变量cur和insert来跟踪当前连续1的长度和包含一次翻转的最长长度：

1. cur：记录当前连续1的长度（遇到0时重置为0）。
2. insert：记录包含一次翻转的连续1的最大长度。每次遇到0时，insert更新为cur + 1（即把当前0翻转后的长度）。
3. 遍历每一位：检查每一位是0还是1，并更新cur和insert的值，最终取最大值res。

代码逐行解释

int reverseBits(int num) {
    int res = 0;    // 最终结果：连续1的最大长度
    int cur = 0;    // 当前连续1的长度
    int insert = 0; // 包含一次翻转的连续1的长度

    for (int i = 0; i < 32; ++i)  // 遍历32位整数的每一位
    {
        if (num & (1 << i))  // 如果当前位是1
        {
            cur++;       // 连续1的长度加1
            insert++;    // 包含翻转的长度也加1
        }
        else  // 如果当前位是0
        {
            insert = cur + 1;  // 翻转当前0，长度为前面连续1的长度+1
            cur = 0;           // 重置当前连续1的长度为0
        }
        res = max(res, insert);  // 更新最大长度
    }

    return res;
}

关键逻辑分析

1. 遇到1时：
   • cur和insert都加1，表示连续1的长度增加。
2. 遇到0时：
   • insert更新为cur + 1，即假设翻转当前0后的总长度。
   • cur重置为0，因为当前连续1的序列被打断。
3. 为什么有效？：
   • 每次遇到0时，insert记录了“上一段连续1 + 当前翻转的0”的长度。
   • 如果后续还有连续1，insert会继续累加，相当于“上一段连续1 + 翻转的0 + 新的连续1”。

示例验证

输入num = 1775（二进制11011101111）：

位: 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 ...（其余为0）
i   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11...
cur 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0...
ins 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5...
res 1 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5...

最终res = 8（翻转第6位后的连续长度）

总结

这段代码巧妙地利用一次遍历，通过维护两个变量cur和insert，在线性时间内计算出翻转至多一位后的最长连续1的长度。其核心思想是动态更新包含一次翻转的最大长度，确保正确性的同时保持高效性。