《算法笔记》11.8小节——动态规划专题-＞总结 问题 G: 点菜问题

题目描述

北大网络实验室经常有活动需要叫外买，但是每次叫外买的报销经费的总额最大为C元，有N种菜可以点，经过长时间的点菜，网络实验室对于每种菜i都有一个量化的评价分数（表示这个菜可口程度），为Vi，每种菜的价格为Pi, 问如何选择各种菜，使得在报销额度范围内能使点到的菜的总评价分数最大。
    注意：由于需要营养多样化，每种菜只能点一次。

输入

输入的第一行有两个整数C（1 <= C <= 1000）和N（1 <= N <= 100），C代表总共能够报销的额度，N>代表能点菜的数目。接下来的N行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示菜的>价格和菜的评价分数。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在报销额度范围内，所点的菜得到的最大评价分数。

样例输入

1 3
1 5
3 3
2 5
24 8
2 9
8 6
4 1
1 4
2 2
10 5
2 1
1 4

样例输出

5
30

分析： 0-1 背包问题。

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include  <cstdlib>
#include  <cstring>
#include   <string>
#include   <vector>
#include   <cstdio>
#include    <queue>
#include    <stack>
#include    <ctime>
#include    <cmath>
#include      <map>
#include      <set>
#define INF 0x3fffffff
#define db1(x) cout<<#x<<"="<<(x)<<endl
#define db2(x,y) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<endl
#define db3(x,y,z) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<endl
#define db4(x,y,z,r) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<endl
#define db5(x,y,z,r,w) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<", "<<#w<<"="<<(w)<<endl
using namespace std;
 
 
 
int main(void)
{
    #ifdef test
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    clock_t start=clock();
    #endif //test
 
    int c,n;
    while(~scanf("%d%d",&c,&n))
    {
        int price[1005]={0},point[1005]={0},dp[1005]={0};
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d%d",&price[i],&point[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=c;j>=price[i];--j)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+point[i]);
            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<=c;++i)
            ans=max(dp[i],ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
 
    #ifdef test
    clockid_t end=clock();
    double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
    printf("\n\n\n\n\n");
    cout<<"Total time:"<<endtime<<"s"<<endl;        //s为单位
    cout<<"Total time:"<<endtime*1000<<"ms"<<endl;    //ms为单位
    #endif //test
    return 0;
}