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一、分治算法（Divide and Conquer）
比喻：分快递包裹
- 把一堆快递分成几小堆，每小堆分别打包，最后合并成大包裹。（核心：分解问题→解决子问题→合并结果，类似将班级大扫除拆分成擦窗、扫地等小组任务，最后汇总成果。）
软考关键词定位：
- 分解“子问题”“递归求解”“合并结果”。
- 例题：“将原问题分解为多个规模较小的相同子问题，递归解决子问题后合并结果。”→分治算法（关键词：分解子问题、合并）。
典型场景：归并排序、快速排序、汉诺塔问题。
二、动态规划（Dynamic Programming）
比喻：爬楼梯记账
- 爬楼梯时，记录到第n-1层和第n-2层的最短步数，算第n层时直接查表，避免重复计算。（核心：存储中间结果，避免重复计算，类似记账时记录每日支出，月底直接汇总统计。）
软考关键词定位：
- 最优子结构“重叠子问题”“存储中间结果”“填表/备忘录”。
- 例题：“为避免重复计算，将子问题的解存储在表中，通过查表构造原问题的解。”→动态规划（关键词：存储中间结果、最优子结构）。
典型场景：斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列。
三、贪心算法（Greedy Algorithm）
比喻：选最大的苹果
- 每次只选眼前最大的苹果，不考虑后面是否有更大的。（核心：每一步选当前最优解，不考虑全局，类似超市购物时优先拿眼前折扣最大的商品，不管后面是否有更划算的。）
软考关键词定位：
- 局部最优“当前最优解”“不回溯”“贪心选择性质”。
- 例题：“在每一步选择中都采取当前看来最优的策略，以求得全局最优解。”→贪心算法（关键词：局部最优、当前最优）。
典型场景：活动选择问题、最小生成树（Prim/Kruskal）、零钱兑换（部分情况）。
四、回溯算法（Backtracking）
比喻：走迷宫标记路径
- 走迷宫时，每走一步标记路径，遇到死胡同就退回上一个路口，尝试其他方向。（核心：尝试所有可能路径，失败则回溯，类似考试做选择题时，先选一个答案，发现错误后擦掉重选。）
软考关键词定位：
- 尝试所有可能“回溯”“剪枝”“状态空间树”。
- 例题：“通过深度优先搜索遍历所有可能解，遇到不满足条件的情况时回退，继续搜索其他分支。”→回溯算法（关键词：回溯、尝试所有可能、剪枝）。
典型场景：八皇后问题、全排列、子集和问题。
软考快速对比表
算法类型 |
核心特征词 |
生活比喻关键点 |
避免混淆的坑 |
分治 |
分解、子问题、合并 |
分快递→拆包+合并 |
与动态规划区别：不共享子问题 |
动态规划 |
存储中间结果、最优子结构 |
爬楼梯记账→避免重复计算 |
需子问题重叠，贪心无存储 |
贪心 |
局部最优、当前选择 |
选最大苹果→不管未来 |
不一定全局最优，动态规划是全局 |
回溯 |
回溯、尝试所有路径 |
走迷宫标记→失败就回头 |
与递归区别：带剪枝的递归搜索 |
实战例题：一句话判断算法类型
“将数组分成左右两半，分别排序后合并成有序数组。”
→分治算法（关键词：分成两半、合并结果）。
“计算斐波那契数列时，用数组存储已计算的项，避免重复计算。”
→动态规划（关键词：存储已计算项、避免重复）。
“求解最短路径时，每一步选择当前相邻节点中距离最小的，不考虑后续路径。”
→贪心算法（关键词：当前相邻最小、不考虑后续）。
“在棋盘上放置8个皇后，每放一个检查是否冲突，冲突则撤回重放。”
→回溯算法（关键词：撤回重放、检查冲突）。