FFTW图像处理入门

FFTW (Fastest Fourier Transform in the West) 是一个高效的离散傅里叶变换(DFT)库，特别适合图像处理应用。本指南将带你从零开始学习如何使用FFTW进行基本的图像处理操作。

1. 安装FFTW

Linux (Ubuntu/Debian)

bash

sudo apt-get install libfftw3-dev libfftw3-doc

MacOS (使用Homebrew)

bash

brew install fftw

Windows

1. 从官网下载预编译库: FFTW Installation on Windows

2. 或将源代码编译为DLL使用

2. 基本概念

• 傅里叶变换：将图像从空间域转换到频率域

• 频域表示：图像中的低频对应整体形状，高频对应细节和噪声

• 复数表示：FFTW使用复数数组表示频域数据

3. 第一个FFTW图像处理程序

以下是一个简单的程序，演示如何对图像进行傅里叶变换和逆变换：

c

#include <fftw3.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define WIDTH 512
#define HEIGHT 512

int main() {
    // 1. 分配输入输出数组
    fftw_complex *in = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * WIDTH * HEIGHT);
    fftw_complex *out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * WIDTH * HEIGHT);
    
    // 2. 初始化输入数据(这里用简单的图案作为示例)
    for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
        for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
            in[y*WIDTH + x][0] = sin(0.1*x) + cos(0.05*y); // 实部
            in[y*WIDTH + x][1] = 0;                        // 虚部(图像数据通常为实数)
        }
    }
    
    // 3. 创建正向变换计划
    fftw_plan plan_forward = fftw_plan_dft_2d(HEIGHT, WIDTH, in, out, 
                                             FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
    
    // 4. 执行正向变换
    fftw_execute(plan_forward);
    
    // 5. 频域处理可以在这里进行
    
    // 6. 创建逆向变换计划
    fftw_plan plan_backward = fftw_plan_dft_2d(HEIGHT, WIDTH, out, in, 
                                              FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
    
    // 7. 执行逆向变换
    fftw_exe