【数据分析】第三章 numpy（2）

3.8 数组操作

在数据分析中，我们经常需要用已有的数组来创建新的数组。本节我们将学习如何通过连接（concatenation）或切分（splitting）已有数组来创建新的数组。

3.8.1 连接数组

你可以把多个数组整合在一起，形成一个包含这些数组的新数组。NumPy中使用了“栈”（stack）这个概念，提供了几个运用栈概念的函数。

• vstack()函数：执行垂直入栈操作，把第二个数组作为行添加到第一个数组的下方，数组朝垂直方向（轴0）生长。

• hstack()函数：执行水平入栈操作，把第二个数组作为列添加到第一个数组的右侧，数组朝水平方向（轴1）生长。

>>> A = np.ones((3, 3)) # 创建一个3x3的都是1的数组
>>> A
array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])
>>> B = np.zeros((3, 3)) # 创建一个3x3的都是0的数组
>>> B
array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

>>> np.vstack((A, B)) # 垂直堆叠 A 在 B 上方
array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

>>> np.hstack((A, B)) # 水平堆叠 A 在 B 左侧
array([[1., 1., 1., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 0., 0., 0.]])

另外两个用于多个数组之间栈操作的函数是column_stack()和row_stack()。这两个函数与上面两个不同之处在于，它们更常用于将一维数组作为列或行压入栈结构，以形成一个新的二维数组。

>>> a = np.array([0, 1, 2])
>>> b = np.array([3, 4, 5])
>>> c = np.array([6, 7, 8]) 

>>> np.column_stack((a, b, c)) # 将a,b,c作为列堆叠起来
array([[0, 3, 6],
       [1, 4, 7],
       [2, 5, 8]])

>>> np.row_stack((a, b, c)) # 将a,b,c作为行堆叠起来（效果同vstack对于一维数组）
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

3.8.2 数组切分

上面讲了使用栈操作把多个数组组装到一起的方法。接下来看一下它的逆操作：把一个数组分为几部分。在NumPy中，该操作要用到切分方法。同理，我们也有一组函数：

• hsplit()函数：执行水平切分，将数组按照宽度切分为多部分。

• vsplit()函数：执行垂直切分，将数组按照高度切分为多部分。

>>> A = np.arange(16).reshape((4, 4))
>>> A
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

水平切分数组的意思是把数组按照宽度切分为两部分，例如4x4矩阵将被切分为两个4x2矩阵。

>>> B, C = np.hsplit(A, 2) # 将A水平切分为2部分
>>> B
array([[ 0,  1],
       [ 4,  5],
       [ 8,  9],
       [12, 13]])
>>> C
array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11],
       [14, 15]])

反之，垂直切分指的是把数组按照高度分为两部分，如4x4矩阵将被切为两个2x4矩阵。

>>> B, C = np.vsplit(A, 2) # 将A垂直切分为2部分
>>> B
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7]])
>>> C
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

split()函数更为通用和复杂，可以把数组分为几个不对称的部分。此外，除了传入数组作为参数外，你还得指定被切分部分的索引列表。

• 如果指定axis=1，索引表示列索引。

• 如果axis=0，索引表示行索引。

例如，要把矩阵A切分为三部分：第一部分为第一列，第二部分为第二列、第三列，而第三部分为最后一列。你需要像下面这样指定切分点的索引值[1, 3]。

>>> A1, A2, A3 = np.split(A, [1, 3], axis=1) # 在列索引1和3处切分
>>> A1 # 第一部分：从0列到1列（不含1列），即第0列
array([[ 0],
       [ 4],
       [ 8],
       [12]])
>>> A2 # 第二部分：从1列到3列（不含3列），即第1、2列
array([[ 1,  2],
       [ 5,  6],
       [ 9, 10],
       [13, 14]])
>>> A3 # 第三部分：从3列到最后，即第3列
array([[ 3],
       [ 7],
       [11],
       [15]])

你也可以按行切分，方法相同。

>>> A1, A2, A3 = np.split(A, [1, 3], axis=0) # 在行索引1和3处切分
>>> A1 # 第一部分：从0行到1行（不含1行），即第0行
array([[0, 1, 2, 3]])
>>> A2 # 第二部分：从1行到3行（不含3行），即第1、2行
array([[ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> A3 # 第三部分：从3行到最后，即第3行
array([[12, 13, 14, 15]])

split()函数实际上是vsplit()和hsplit()函数的通用版本。

3.9 常用概念

这一节将介绍NumPy库的几个常用概念。我们会讲解副本（Copy）和视图（View）的区别，其中着重讲解两者返回值的不同点。我们还会介绍NumPy函数中很多运算隐式使