代码训练(21)LeetCode之跳跃游戏2
Author: Once Day Date: 2025年6月4日
漫漫长路，才刚刚开始…
全系列文章可参考专栏: 十年代码训练_Once-Day的博客-CSDN博客
参考文章:
1. 原题
给定一个长度为
n的 0 索引整数数组nums。初始位置为nums[0]。每个元素
nums[i]表示从索引i向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在nums[i]处，你可以跳转到任意nums[i + j]处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n返回到达
nums[n - 1]的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达nums[n - 1]。提示：
1 <= nums.length <= 1040 <= nums[i] <= 1000- 题目保证可以到达
nums[n-1]
示例 1：
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2：
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
2. 分析
这个问题是一个非常典型的贪心算法问题。我们需要找到从数组的起点到终点的最小跳跃次数。
贪心算法的选择：
- 我们需要在每一步选择能跳得最远的位置，这样可以保证使用最少的跳跃次数。
- 使用两个变量
end和farthest分别记录每一次跳跃的结束位置和在这次跳跃中能达到的最远位置。
如何处理：
- 遍历数组，对于每个位置，更新这次跳跃能达到的最远位置
farthest。 - 如果遍历到了
end所指示的位置，表明完成了一次跳跃，更新end为farthest，跳跃次数加一。
分析步骤：
初始化
end和farthest为0，跳跃次数jumps为0。遍历数组中的每个元素，更新能跳到的最远位置
farthest = max(farthest, i + nums[i])。当索引
i等于end，即达到跳跃的边界时：如果
i不是最后一个元素，则更新end为farthest，跳跃次数jumps加一。如果已经是最后一个元素，结束循环。
返回跳跃次数
jumps。
性能优化关键点
- 时间复杂度：O(n)，因为我们只需要遍历数组一次。
- 空间复杂度：O(1)，使用了常数个额外空间。
3. 代码实现
#include <stdio.h>
int jump(int* nums, int numsSize) {
int end = 0, farthest = 0;
int jumps = 0;
for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
farthest = (i + nums[i] > farthest) ? i + nums[i] : farthest;
if (i == end) {
end = farthest;
jumps++;
}
}
return jumps;
}
int main() {
int nums[] = {2, 3, 1, 1, 4};
int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
int result = jump(nums, numsSize);
printf("Minimum jumps required: %d\n", result);
return 0;
}
这段代码实现了"跳跃游戏2"（Jump Game）问题的解决方案，使用贪心策略。
4. 总结
这个问题考察了对贪心算法的理解和应用。通过局部最优解的迭代，达到全局最优解，是贪心算法的核心思想。了解和熟练掌握贪心算法可以帮助解决很多看似复杂的问题，提升算法设计和问题解决能力。