题目：MT2021跳蚤
菜地上挖了𝑛n行𝑚m列个坑，有一只跳蚤可以从任意一个坑作为起点无限次跳跃，同一个坑也可以重复跳到，但跳蚤只能垂直或者水平方向跳坑，而且不能跳到菜地外（这时候它会改变方向保证自己不掉出去或者停止）。每一跳距离固定为𝑠s个坑，当𝑠s为1表示跳到垂直或者水平方向紧相邻的隔壁坑里。求跳蚤可以从多少个不同的坑起跳，可以满足能在菜地里到达的坑数量为最大。
格式
输入格式：
三个整数𝑛,𝑚,𝑠n,m,s
输出格式：
一个整数，起点的数量
样例 1
输入：
2 3 1
输出：
6
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m, s;
cin >> n >> m >> s;
long long x=0,y=0;
x=((n-1)/s+1)*((n-1)%s+1);
y=((m-1)/s+1)*((m-1)%s+1);
cout << x*y << endl;
return 0;
}知识点
在编程和数学场景里，向下取整（Floor） 主要用于这些情况，结合你这道题的网格跳跃场景，再延伸举些例子好理解：
1. “按固定步长拆分，取完整段数”场景
就像题目里的网格行列计算：
- 比如 n 行，每次跳 s 个坑，算“垂直方向最多能完整跳几次 s 步”，就用 (n-1) / s （C++ 里整数相除默认向下取整 ）。
类似的：
- 分蛋糕：10 块蛋糕，每人分 3 块， 10/3=3 （向下取整），表示最多能完整分给 3 个人。
- 数组分段：数组长度 15，每段存 4 个元素， 15/4=3 （向下取整），表示有 3 个完整段，剩下的不足一段。
2. “限制最大值，取不超过目标的整数”场景
- 比如游戏里“经验值换算等级”：经验 123，每 50 经验升 1 级， 123/50=2 （向下取整），表示当前是 2 级（因为 2×50=100 ≤123，3×50=150＞123 ）。
- 温度转换（假设特殊规则）：比如“温度值除以 10 向下取整作为区间”，23.9℃ 会被归到 23.9/10=2 （向下取整）的区间。
3. “处理负数，保持‘不大于原数’逻辑”场景
向下取整对负数更特殊，比如：
- -2.3 向下取整是 -3 （因为 -3 是不大于 -2.3 的最大整数 ）。
- 场景：比如“财务负数支出的分段计算”，-5.2 元按每段 -2 元拆分， -5.2 / -2 = 2.6 ，但向下取整后是 2 （因为要找不大于 2.6 的最大整数 ），不过实际业务里要结合逻辑，这里主要是体现负数向下取整的特性。
4. “网格、坐标相关的边界/步长计算”（和题目强相关）
除了题目里的行列跳跃，类似的：
- 地图网格移动：地图是 10×10 格子，角色每次横向移动 3 格，算“从第 8 列出发，最多能向左完整移动几次”， (8-1)/3=2 （向下取整），表示能完整移动 2 次（对应题目里计算可达坑数的逻辑 ）。
- 像素处理：图片宽 120 像素，每 30 像素切一块， 120/30=4 （向下取整），表示能切 4 块完整的。
简单总结：只要你需要“把一个数按固定规则拆分，只取‘完整的段数’，或者找‘不大于原数的最大整数’”，就可以用向下取整 。尤其是涉及网格、步长、分段计算的场景（像这道题的行列跳跃），向下取整能帮你简洁地处理“最多能跳多少次、覆盖多少坑”的逻辑～
题目：MT2025工厂
有一家工厂，在一天的开始时，共有𝑥x瓶罐头，在这一天结束时，会生产𝑥x mod 𝑚m瓶罐头。
现在已知第一天所拥有的罐头数𝑎a，以及𝑚m的值。请问，是否存在一个时刻，整个工厂会停止生产（𝑥x mod 𝑚m = 00）？
格式
输入格式：
两个数𝑎,𝑚a,m。
输出格式：
当生产会停止时，输出Yes，否则输出No。
样例 1
输入：
1 5
输出：
No
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
int a,m;
cin>>a>>m;
while(a%m!=0){
a+=a%m;
if(a>4e5){
printf("No");
return 0;
}
}
printf("Yes");
return 0;
}#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int a, m;
cin >> a >> m;
if (a % m == 0) {
cout << "Yes";
return 0;
}
for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
a += a % m;
if (a % m == 0) {
cout << "Yes";
return 0;
}
}
cout << "No";
return 0;
}题目：MT2031排队
课间休息做游戏，要求男孩们和女孩们排成一队，最初按照加入队伍的顺序排。然而，过了一会儿，站在女孩们前面的男孩们开始感到尴尬，下一秒，他们会让身后的女孩站到自己前面。
让我们更精确地描述这个过程。假设队列中的位置由11到𝑛n的整数顺序编号，我们对位置号11中的人首先进行操作。如果在时间𝑋X，男孩站在第𝑖i个位置，女孩站在第𝑖+1i+1个位置，然后下一秒，男孩女孩的位置会交换，也就是此时第𝑖i个是女孩，第𝑖+1i+1个是男孩。时间是以秒为单位给出的。
你现在知道孩子们的初始位置。确定队列在𝑇T秒之后的排列方式。
格式
输入格式：
第一行包含两个整数𝑛n和𝑡t，表示队列中的人数和队列将转换成需要查找的排列的时间；
下一行输入一个字符串𝑠s，𝑠s仅由𝐵B和𝐺G构成（B表示男孩，G表示女孩）。
输出格式：
一个字符串，表示最后的队列。
样例 1
输入：
5 1 BGGBG
输出：
GBGGB
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
int n,t,B,G;
cin>>n>>t;
string s;
cin>>s;
for(int j=1;j<=t;j++){
for(int i=0;i<n-1;i++){
if(s[i]=='B'&&s[i+1]=='G'){
swap(s[i],s[i+1]);
i++;
}
}
}
cout<<s;
return 0;
}