c语言-数据结构-二叉树的遍历

发布于:2025-07-17 ⋅ 阅读:(23) ⋅ 点赞:(0)


前言

前面我们对二叉树进行了基础知识讲解,本篇我们对二叉树的遍历实现进行讲解


二叉树的遍历

二叉树的遍历分为四种,分别是:前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历

顾名思义

前序遍历:根节点在最前面,先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树

中序遍历:根节点在中间,先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树

后序遍历:根节点在最后面,先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点

注意,此处的左右子树与根节点是相对而言的,例如下图

在这里插入图片描述
A是根节点,那么BDE就是它的左子树,CFG就是它的右子树

同样,在左子树BDE中,B又是根节点,D是它的左子树,E是它的右子树

在右子树CFG中,C是根节点,F是左子树,G是右子树

在D中,D是根节点,左右子树均为空

因此,根节点与左右子树都是相对的,是变化的,不是绝对的

前序遍历

前序遍历,就是先遍历根,再遍历左子树,最后遍历右子树
附图讲解:在这里插入图片描述
如果我们采取前序遍历的话,假定遍历方式为输出

那么第一个输出的节点则是根节点A,之后进入左子树BDE;

在A的左子树BDE中,输出根节点B,之后进入左子树D;

在B的左子树D中,输出根节点D,之后进入左边的NULL(空),如图:在这里插入图片描述
因为D没有链接到存在的左右子树,因此我们将它的左右子树均视为空,即NULL,也就是D的left和right指针均指向NULL,之后检测到root == NULL符合条件,返回
在这里插入图片描述

此时继续执行,进入右边的NULL,检测为空,返回在这里插入图片描述
此时到达B的右子树E,输出根节点E,进入左边的NULL,后面同上,输出NULL后进入右边的NULL,输出NULL,返回到B

此时A的左子树BDE已经遍历完了,继续进入A的右子树CFG

在A的右子树CFG中,输出根节点C,进入左子树F

在C的左子树F中,输出根节点F,后面就同上,进入NULL并打印,返回

返回后进入C的右子树G,输出根节点G,后面同上,进入NULL并打印,返回

此时已经遍历完整棵树,并且顺序依次为:
在这里插入图片描述

代码实现:
在这里插入图片描述

中序遍历

中序遍历:就是先遍历左子树,再遍历根,最后遍历右子树

我们依据对前序遍历的讲解来看中序遍历
代码实现:
在这里插入图片描述
根据代码,我们可以看出,中序遍历是先不断地递归,从最开始的根节点起,一直找左子树,直到指向NULL为止

找到NULL后,输出NULL,返回到上一层,打印该层节点,此时打印的节点相当于该树的根节点,打印后再进入右子树
在这里插入图片描述
如图,从根节点A开始,不打印,遍历左子树,走左子树BDE

在BDE中,根节点B不打印,进入左子树D

在D中,不打印根节点D,进入左子树NULL,判断root == NULL符合,打印NULL,返回到D的递归函数中,打印D,再进入右子树NULL,打印NULL,后面依此类推

顺序为:在这里插入图片描述

后序遍历

后序遍历:就是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点
代码实现:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

遍历思路同之前一样,一直遍历左子树,再是右子树,最后输出根节点

经过ABD均不打印,到达D的左边的NULL后输出NULL,再进入D的右边NULL,输出NULL

然后输出D,再进入E,不打印E,进入E的左右NULL,输出两次NULL后再输出E

接着输出B,然后进入A的右子树CFG,一直不打印,直到进入F的左NULL,输出两次NULL,输出F,进入G,输出两次NULL,输出G

最后输出C,再输出A
顺序如下:
在这里插入图片描述


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