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全零矩阵: 如np.zeros(5) 创建含5个零的一维数组，输出中零后的点（如 0.）表示浮点数类型。
1.降维函数ravel()和flatten
ravel():
将高维数据转换为一维，返回原始数据的视图（内存共享），仅改变展示形式（如三维→一维）。
示例：V.ravel() 生成一维数组 r2，与原数据 V 共享内存。
import numpy as np
list1=[1,2,3,4,5,6,7,8]
v=np.array(list1)
v=v.reshape(2,2,2)
r2=v.ravel()
print(r2)
#[1,2,3,4,5,6,7,8]
flatten():
同样降维为一维，但返回元数组的副本（内存独立），修改副本不影响原数据。
示例：V.flatten() 生成 r3，与原数据 V 无关联。
核心区别: ravel 不创建副本，flatten 创建副本（独立内存）。
import numpy as np
list1=[1,2,3,4,5,6,7,8]
v=np.array(list1)
v=v.reshape(2,2,2)
r3=v.flatten()#非常重要
print(r3)
#[1,2,3,4,5,6,7,8]2.矩阵存储与内存结构
矩阵数据在内存中以链式结构存储（非连续块），按需分配空间，避免内存浪费。
矩阵的“展示形式”（如 2×2）仅为逻辑视图，实际存储通过指针链接分散的内存区域。
3.修改矩阵形状的方法
shape 属性: 直接修改（如 V.shape = (2,4)）可调整维度结构。
其他方法: reshape、ravel、flatten 均可实现升维/降维
list1=[1,2,3,4,5,6,7,8]
v=np.array(list1)
v.shape=(2,4)
print(v)
#[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]4.特殊矩阵创建
np.zeros()：创建全零矩阵，默认浮点类型。
np.ones()：创建全一矩阵，类似 np.zeros() 用法。
np.full()：填充指定值（如 np.full((2, 2), 5) 生成全为 5 的矩阵）。
np.eye()：生成单位矩阵（主对角线为 1，如 np.eye(5, 5)）。
全零矩阵: 如
np.zeros(5)创建含5个零的一维数组，输出中零后的点（如0.）表示浮点数类型。import numpy as np #创建全为0的数组 a=np.zeros(5) b=np.zeros((2,2))#只能接受一个参数 c=np.zeros((3,2,2)) print(a,'\n',b,'\n',c)
注意：函数接收单个参数时，若需传递多值（如矩阵维度），需将值包装为元组（如 (2, 2)）
np.zeros((2, 2))创建 2x2 全零矩阵，外层括号为函数调用，内层为元组参数。全一矩阵：如np.ones(5)创建含5个1的一维数组
import numpy as np #创建全为一的数组 d=np.ones(5) e=np.ones((2,2)) f=np.ones((3,2,2)) print(d,'\n',e,'\n',f)
矩阵中填充指定数据
import numpy as np g=np.full((2,2,2),5) print(g)生成一个全为5的（2，2，2）的三维数据
对角线为1的矩阵
import numpy as np h=np.eye(5,5) print(h) [[1. 0. 0. 0. 0.] [0. 1. 0. 0. 0.] [0. 0. 1. 0. 0.] [0. 0. 0. 1. 0.] [0. 0. 0. 0. 1.]]
5.序列生成函数
np.arange()：类似range()，生成等差序列的矩阵（如np.arange(0, 9, 3)生成[0, 3, 6]）。import numpy as np r1=np.arange(0,9,3)#(start,end,step)左闭右开的产生有规律的数据，与range()相似 print(r1) [0 3 6]np.linspace()：在指定区间内均匀分割生成数据（如np.linspace(0, 1, 21)生成 21 个等间隔值）。import numpy as np r2=np.linspace(0,1,21)#(start,end,nums),左右都是闭区间 print(r2) [0. 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1. ]
6.一维数组元素的选取和修改
索引与切片：与列表操作一致（如 array1[1] 获取索引 1 的值）。
批量索引：通过列表指定多个索引（如 array1[[1, 3, 5]] 提取对应位置的值）。
修改元素：
单点修改：array1[0] = 10。
批量修改：array1[[1, 3, 5]] = 20 或切片赋值 array1[0:6] = 100
import numpy as np
array1=np.arange(1,9,1)
print(array1)
# 选取某个元素
a=array1[1]
# 选取某些元素
b=array1[[1,3,5]]
print(b)
# 切片左闭右开
c=array1[0:6]
print(c)
# 修改某个元素
array1[0]=10
# 批量修改某些元素
array1[[1,3,5]]=20
print(array1)
array1[0:5]=10
print(array1)
[1 2 3 4 5 6 7 8]
[2 4 6]
[1 2 3 4 5 6]
[10 20 3 20 5 20 7 8]
[10 10 10 10 10 20 7 8]注意：中括号 [] 在矩阵操作中仅用于索引/切片或创建列表，需注意上下文区分。
7.二维数组元素的选取和修改
import numpy as np
array1=np.arange(24).reshape(4,6)
print(array1)
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
# 选取某个元素
a=array1[1,4]#第二行五列
# 选取某行元素
b=array1[1,:]#逗号分隔行和列
# 选取某些行
c=array1[[0,2],:]#如果不是连续的行，[]
# 选取某列
d = array1[:,1]
# 选取某些列
e=array1[:,[1,3]]
# 修改某个元素
array1[1,4]=100
# 修改某行元素
array1[1,:]=100
array1[[1,2],:]=50
8.三维矩阵元素的选取和修改
第一个逗号分隔维度，后续逗号分隔行和列（如 1,0,0 表示第一组数据的第0行第0列）
import numpy as np
array1=np.arange(48).reshape(2,4,6)
print(array1)
[[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
[[24 25 26 27 28 29]
[30 31 32 33 34 35]
[36 37 38 39 40 41]
[42 43 44 45 46 47]]]
# 选取某个元素
# 首先确定选取哪个二维数组
a=array1[1,0,0]
print(a)
24
# 选取某行元素
b=array1[1,0,:]
print(b)
[24 25 26 27 28 29]
# 选取某些行元素
c=array1[0,[1,3],:]
print(c)
[[ 6 7 8 9 10 11]
[18 19 20 21 22 23]]
d=array1[0,1:3,:]
print(d)
[[ 6 7 8 9 10 11]
[18 19 20 21 22 23]]
# 选取某列
e=array1[0,:,1]
print(e)
[ 1 7 13 19]
# 选取某些列
f=array1[1,:,[1,3]]
print(f)
[[25 31 37 43]
[27 33 39 45]]
g=array1[0,:,1:4]
print(g)
[[ 1 2 3]
[ 7 8 9]
[13 14 15]
[19 20 21]]
# 修改
array1[1,0,0]=100