导读：
本文研究一类透水混凝土道路养护中无人机系统的编队控制问题。基于扩散方程提出一种大规模无人机动态建模为连续体的新框架，其通信拓扑是一个链式结构。针对具有边界扰动的无人机系统，借助边界控制技术，设计了领导者反馈控制律，使无人机系统能够稳定地完成目标编队，执行透水混凝土道路养护任务。利用Lyapunov泛函方法和边界控制策略，我们可以得到无人机误差动态系统达到目标编队最终一致有界的充分条件。同时，讨论无扰动情况下无人机系统的编队问题以及无领导者控制策略情况下无人机系统的群集行为。数值仿真表明了本文所提方法的有效性，无人机群能够在动态环境中快速完成编队并高效完成透水混凝土道路的养护工作。
作者信息：
钱学明*：无锡科技职业学院物联网与人工智能学院，江苏 无锡；九竹物联技术有限公司，江苏 无锡；张同林：九竹物联技术有限公司，江苏 无锡
正文
本文主要研究透水混凝土道路养护的无人机系统的编队控制问题。主要贡献包括：(1) 提出基于扩散方程的无人机系统模型，适用于大规模编队；(2) 提出含边界扰动时，无人机系统的边界控制策略；(3) 提出扩散方程模型下无人机系统编队控制算法；(4) 提出透水混凝土道路养护的无人机系统应用。
本文提出一种新的描述大规模无人机系统的框架。利用扩散方程，将无人机系统建模为在二维平面内执行透水混凝土道路养护任务的一个连续体模型。
本文的目标是设计边界控制律u(t) ，使主从无人机编队在有界扰动d(t) 下实现目标的编队。因此，我们将面临两个重要的问题。一是在扩散项反馈下的无人机连续体模型能够实现何种形态的编队？二是如何设计边界控制策略使无人机系统稳定地实现目标编队？
基于控制执行流程，我们可以给出无人机系统编队控制算法如下。
通过数值仿真验证所提出方法的有效性。
场景1：风力扰动下的编队。
图1展示了10架无人机在扰动下形成线型编队，误差最终收敛到常数，说明本文方法具有鲁棒性。图1左侧是扩散模型下无人机系统编队的三维视角，图1右侧是无人机系统在平面内实现目标编队的轨迹形态。
场景2：无扰动下的编队。
图2显示无人机群在短时间内即形成目标编队。无人机误差指数稳定地快速收敛到0。
场景3：无扰动且系统满足边界条件(27)的一致性。
图3显示无人机系统收敛到原点，无法实现编队。此时，无人机群向原点群集。
仿真结果表明，所提方法在透水混凝土道路养护任务中能够高效地实现无人机编队，执行透水混凝土道路养护任务。
结论
本文研究了透水混凝土道路养护中无人机系统的编队控制问题。基于扩散方程提出了一种大规模无人机动态建模为连续体的新框架，为城市绿色基础设施的智能化养护提供了有效解决方案。该框架中通信拓扑为一链式结构。在边界含有界扰动的情形下，借助边界控制技术，设计了领导者反馈控制律，使无人机系统能够稳定地实现目标编队，执行透水混凝土道路的养护工作。本文利用Lyapunov直接法，结合边界控制策略，可以得到无人机动态误差系统最终一致有界地充分条件。同时，讨论了无边界扰动情况下无人机系统的编队问题以及无领导者控制策略情况下无人机系统的群集行为。数值仿真进一步验证了本文所提方法的有效性和鲁棒性，对于道路裂缝检测和养护剂喷洒等任务具有良好的应用前景。与传统离散模型相比，本文提出的连续体建模框架能够更准确地捕获无人机编队的连续动态特性，适应动态风场和路面异物等养护环境挑战。
未来还可以进一步探索非线性PDE模型以刻画更复杂的无人机动态，考虑动态拓扑或多领导者策略以适应多样化透水混凝土道路的养护任务。
基金项目
本研究得到了江苏省科技副总项目(2023)、江苏高校“青蓝工程”项目(中青年学术带头人(2022))、无锡市科协软科学研究课题(编号：KX-24-B39)的资助和支持。