Python 中数据的位运算和状态编码（掩码）详解

Python 中数据的位运算

在 Python 中，位运算（bitwise operation） 是对整数在二进制层面进行操作的常见方式，通常用于性能优化、状态编码、底层硬件交互等。

一、位逻辑运算简介

位逻辑运算符是对 整数的二进制表示的每一位 进行操作。

1. 位与（AND）&

a = 0b0101  # 5
b = 0b0011  # 3
print(bin(a & b))  # 0b0001 => 1

2. 位或（OR）|

a = 0b0101  # 5
b = 0b0011  # 3
print(bin(a | b))  # 0b0111 => 7

3. 位异或（XOR）^

a = 0b0101  # 5
b = 0b0011  # 3
print(bin(a ^ b))  # 0b0110 => 6

4. 位取反（NOT）~

注意：Python 中取反是按补码进行（即 ~x = -x - 1）

a = 5  # 二进制：0000 0101
print(~a)     # -6
print(bin(~a))  # -0b110

二、移位运算（shift）

1. 左移 <<

a = 3       # 0b0011
print(a << 2)    # 12
print(bin(a << 2))  # 0b1100

左移 n 位 等价于 a * 2**n

2. 右移 >>

a = 16      # 0b10000
print(a >> 2)    # 4
print(bin(a >> 2))  # 0b100

右移 n 位 等价于 a // 2**n

三、常见应用实例

1. 判断奇偶数（用位与）

def is_odd(n):
    return n & 1 == 1

print(is_odd(5))  # True
print(is_odd(8))  # False

2. 交换两个数（不使用临时变量）

a, b = 5, 3
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print(a, b)  # 3 5

3. 清零最低位的 1（如 0b10100 → 0b10000）

x = 20  # 0b10100
print(bin(x & (x - 1)))  # 0b10000

4. 获取最低位的 1

x = 20  # 0b10100
print(bin(x & -x))  # 0b100

5. 统计二进制中 1 的个数（Brian Kernighan 算法）

def count_ones(n):
    count = 0
    while n:
        n &= (n - 1)
        count += 1
    return count

print(count_ones(15))  # 4 (0b1111)

四、完整汇总表（逻辑运算 vs 二进制）

假设 a = 5 (0b0101), b = 3 (0b0011)：

五、小结

Python 中状态编码（掩码）

Python 中的状态编码（掩码）与权限控制（二进制位模拟），这些技术常用于：

• 操作系统中的权限（读写执行）
• 嵌入式系统中的状态位
• 游戏中角色状态（如“中毒”、“冰冻”、“隐身”等）
• 8 位或 16 位“寄存器模拟器”

一、状态编码与掩码（bitmask）

掩码（mask） 是一种位标记机制，用二进制的每一位表示某种“状态”或“权限”。

1. 权限示例（类 Unix 权限）

一个用户有读+执行权限：0b101 = 5

2. 掩码操作函数示例

# 定义权限位
READ  = 0b100
WRITE = 0b010
EXEC  = 0b001

# 设置权限（或运算）
perm = 0
perm |= READ     # 添加读权限
perm |= EXEC     # 添加执行权限

print(f"当前权限: {bin(perm)}")  # 0b101

# 检查权限（与运算）
def has_permission(p, flag):
    return (p & flag) != 0

print("有写权限？", has_permission(perm, WRITE))  # False
print("有读权限？", has_permission(perm, READ))   # True

# 移除权限（与取反）
perm &= ~READ
print(f"移除读权限后: {bin(perm)}")  # 0b001

二、使用枚举构建权限系统（更清晰）

from enum import IntFlag

class Permission(IntFlag):
    READ = 4
    WRITE = 2
    EXEC = 1

# 设置权限
perm = Permission.READ | Permission.EXEC
print(f"当前权限: {perm}")

# 检查
print("有写权限？", Permission.WRITE in perm)
print("有读权限？", Permission.READ in perm)

三、8 位寄存器模拟（位标记系统）

示例：控制器状态位

实现寄存器模拟类

class Register8:
    POWER_ON = 1 << 0  # 0b00000001
    ERROR    = 1 << 1  # 0b00000010
    BUSY     = 1 << 2  # 0b00000100
    SLEEP    = 1 << 3  # 0b00001000

    def __init__(self):
        self.reg = 0  # 所有状态位初始为 0

    def set(self, flag):
        self.reg |= flag

    def clear(self, flag):
        self.reg &= ~flag

    def toggle(self, flag):
        self.reg ^= flag

    def check(self, flag):
        return (self.reg & flag) != 0

    def show(self):
        return f"{self.reg:08b}"  # 显示为 8 位二进制

# 示例使用
reg = Register8()
reg.set(Register8.POWER_ON)
reg.set(Register8.BUSY)

print("状态位：", reg.show())  # 00000101

print("BUSY 状态？", reg.check(Register8.BUSY))  # True

reg.clear(Register8.BUSY)
print("清除 BUSY 后：", reg.show())  # 00000001

四、游戏角色状态示例（组合状态）

class Status:
    POISON = 1 << 0  # 中毒
    FROZEN = 1 << 1  # 冻结
    INVIS  = 1 << 2  # 隐身

hero = 0
hero |= Status.POISON | Status.INVIS
print("角色状态：", bin(hero))  # 0b101

# 解除隐身
hero &= ~Status.INVIS
print("解除隐身后：", bin(hero))  # 0b001

五、小结：常见操作模式