【整数转罗马数字】

发布于:2025-08-03 ⋅ 阅读:(14) ⋅ 点赞:(0)

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思路

  1. 计算数字的位数

    • 通过 while(x) 循环计算输入数字 num 的位数 n
  2. 提取各位数字

    • 将数字 num 的每一位分解并存储到 nums 数组中,顺序为从高位到低位。
  3. 罗马数字映射

    • 使用固定数组 Roman 存储罗马数字符号:
      Roman = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'}
      
      对应关系:
      • I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
  4. 逐位转换

    • 从最高位到最低位依次处理每一位数字:
      • 普通情况(非4、非9)
        • 如果数字 <5,直接累加对应符号(如 3 → III)。
        • 如果数字 ≥5,先加 5 的符号,再加剩余部分(如 7 → V + II = VII)。
      • 特殊情况(4或9)
        • 4 的规则:当前符号 + 下一个符号(如 4 → IV)。
        • 9 的规则:当前符号 + 下两个符号(如 9 → IX)。
  5. 符号索引计算

    • 通过 count(当前位数)计算符号在 Roman 中的索引:
      • 个位:count=1,符号索引 0 (I), 1 (V), 2 (X)
      • 十位:count=2,符号索引 2 (X), 3 (L), 4 (C)
      • 百位:count=3,符号索引 4 (C), 5 (D), 6 (M)
      • 千位:count=4,符号索引 6 (M)
class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        int n=0;
        int x=num;
    
         string s;
        char Roman[]={'I','V','X','L','C','D','M'};
        while(x)
        {   
            n++;
            x/=10;
        }
        vector<int> nums(n,0);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
           nums[i]=num%10;
           num/=10;
        }
       int count=n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {   
           if(nums[i]!=4&&nums[i]!=9)
           {
              if(nums[i]<5) 
              { int cnt=nums[i];
                while(cnt--)
                {
                    s+=Roman[2*(count-1)];
                
                }
              }
              else
              {
                  s+=Roman[2*count-1];
                  int cnt=nums[i]-5;
                  while(cnt--)
                  {
                    s+=Roman[2*(count-1)];
                  }
              }
            
           }
           else if(nums[i]==4)
           {
              s+=Roman[2*count-2];
              s+=Roman[2*count-1];
           }
           else
           {
               s+=Roman[2*count-2];
               s+=Roman[2*count];
           }
             count--;
        }
        return s;
    }
};

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