NumPy 的安装与导入
在使用 NumPy 之前，首先需要完成安装并将其导入到代码中。
安装方法
NumPy 的安装非常便捷，主要有以下两种常用方式：
- 使用 pip 命令：在命令行中输入
pip install numpy，即可通过 Python 的包管理工具 pip 进行安装。如果官方源下载速度较慢，可以使用清华源，命令为pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple numpy。 - 使用 conda 命令：如果使用 Anaconda 发行版，可在命令行中输入
conda install numpy进行安装。
导入方式
安装完成后，在 Python 代码中通常使用以下方式导入 NumPy，并为其设置别名np（这是社区约定俗成的做法，可简化代码书写）：
python
运行
import numpy as np
Ndarray：NumPy 的核心数据结构
Ndarray（N-dimensional array，N 维数组）是 NumPy 中最核心的数据结构，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行元素索引，能够高效地存储和处理多维数值数据。
维度概念
Ndarray 的维度（也称为轴，axis）是其重要特性。例如：
- 一维数组只有 axis 0（可以理解为行方向）。
- 二维数组有 axis 0（行方向）和 axis 1（列方向）。
- 三维数组则有 axis 0、axis 1 和 axis 2，分别对应不同的维度方向。
创建 Ndarray 数组的常用函数
NumPy 提供了多种函数来创建 Ndarray 数组，以下是一些常用函数及其用法：
1. array () 函数
该函数用于从数组或嵌套的数列创建 Ndarray 数组，其原型为：
python
运行
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)
参数说明：
object：数组或嵌套的数列。dtype：数组元素的数据类型，可选。copy：对象是否需要复制，可选。order：创建数组的样式，C 为行方向，F 为列方向，A 为任意方向（默认）。subok：默认返回一个与基类类型一致的数组。ndmin：指定生成数组的最小维度。
示例：
python
运行
import numpy as np
# 从列表创建一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr1) # 输出：[1 2 3 4 5]
# 从嵌套列表创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float64)
print(arr2)
# 输出：
# [[1. 2. 3.]
# [4. 5. 6.]]
2. zeros () 函数
创建指定大小的数组，数组元素以 0 填充，原型为：
python
运行
numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')
参数shape指定数组形状，dtype为数据类型（可选），order指定存储顺序（'C' 为行优先，'F' 为列优先）。
示例：
python
运行
# 创建一个长度为5的一维全0数组
arr_zeros = np.zeros(5)
print(arr_zeros) # 输出：[0. 0. 0. 0. 0.]
3. ones () 函数
创建指定形状的数组，数组元素以 1 填充，原型为：
python
运行
numpy.ones(shape, dtype=None, order='C')
示例：
python
运行
# 创建一个3行2列的二维全1数组，数据类型为int32
arr_ones = np.ones([3, 2], dtype='i4')
print(arr_ones)
# 输出：
# [[1 1]
# [1 1]
# [1 1]]
4. full () 函数
创建指定形状的数组，数组元素以指定的fill_value填充，原型为：
python
运行
numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')
示例：
python
运行
# 创建一个3行2列的二维数组，元素值均为1024，数据类型为int32
arr_full = np.full([3, 2], fill_value=1024, dtype='i4')
print(arr_full)
# 输出：
# [[1024 1024]
# [1024 1024]
# [1024 1024]]
5. eye () 函数
创建对角线为 1、其他位置为 0 的数组（单位矩阵），原型为：
python
运行
numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')
参数N为行数量，M为列数量（默认等于行数量）。
示例：
python
运行
# 创建一个10x10的单位矩阵，数据类型为int32
arr_eye = np.eye(10, dtype='i4')
print(arr_eye)
# 输出为10x10的矩阵，对角线元素为1，其余为0
6. arange () 函数
类似于 Python 内置的range()函数，用于创建一个等差数列的数组。
示例：
python
运行
# 创建从1到10（不包含10）、步长为2的数组
arr_arange = np.arange(1, 11, 2)
print(arr_arange) # 输出：[1 3 5 7 9]
7. linspace () 函数
创建一个一维数组，数组由等差数列构成，原型为：
python
运行
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
参数start为序列的起始值，stop为序列的终止值（如果endpoint为 True，则包含该值），num为生成的样本数量。
示例：
python
运行
# 创建从0到10（包含10）、共5个元素的等差数列
arr_linspace = np.linspace(0, 10, 5)
print(arr_linspace) # 输出：[ 0. 2.5 5. 7.5 10. ]
8. 随机数生成函数
random.rand()：生成 [0, 1) 之间的随机数。python
运行
# 生成一个2行3列的随机数组 arr_rand = np.random.rand(2, 3) print(arr_rand)random.randint()：生成指定范围内的随机整数。python
运行
# 生成3个在[1, 10)范围内的随机整数 arr_randint = np.random.randint(1, 10, size=3) print(arr_randint)random.randn()：生成具有标准正态分布（均值为 0，标准差为 1）的随机数。python
运行
# 生成一个2行4列的标准正态分布随机数组 arr_randn = np.random.randn(2, 4) print(arr_randn)
Ndarray 数组的属性
Ndarray 数组具有多个重要属性，通过这些属性可以了解数组的基本信息：
| 属性 | 说明 |
|---|---|
ndim |
秩，即轴的数量或维度的数量 |
shape |
数组的维度，对于矩阵，为 n 行 m 列 |
size |
数组元素的总个数，相当于shape中 n*m 的值 |
dtype |
数组元素的数据类型 |
itemsize |
数组中每个元素的大小，以字节为单位 |
示例：
python
运行
import numpy as np
# 创建一个2行3列的二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("数组维度（ndim）：", arr.ndim) # 输出：2
print("数组形状（shape）：", arr.shape) # 输出：(2, 3)
print("数组元素总个数（size）：", arr.size) # 输出：6
print("数组元素数据类型（dtype）：", arr.dtype) # 输出：int64
我们还可以通过修改shape属性来改变数组的维度：
python
运行
arr.shape = (3, 2)
print("修改后的数组形状：", arr.shape) # 输出：(3, 2)
print("修改后的数组：")
print(arr)
# 输出：
# [[1 2]
# [3 4]
# [5 6]]
切片和索引
Ndarray 对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中列表的切片操作类似。数组可以基于 0-n 的下标进行索引，切片则可以通过设置start、stop及step参数从原数组中切割出一个新数组。
基本操作示例
python
运行
import numpy as np
# 创建一个5行3列的二维数组
arr = np.arange(15).reshape(5, 3)
print("原数组：")
print(arr)
# 输出：
# [[ 0 1 2]
# [ 3 4 5]
# [ 6 7 8]
# [ 9 10 11]
# [12 13 14]]
# 索引第2行（下标从0开始）
print("第2行：", arr[2]) # 输出：[6 7 8]
# 索引第2行第1列的元素
print("第2行第1列的元素：", arr[2][1]) # 输出：7
# 切片获取从第2行开始的所有行
print("从第2行开始的所有行：")
print(arr[2:])
# 输出：
# [[ 6 7 8]
# [ 9 10 11]
# [12 13 14]]
# 使用省略号“...”切片
# 获取所有行的第1列元素
print("所有行的第1列元素：", arr[..., 1]) # 输出：[ 1 4 7 10 13]
课堂练习实践
以下是一些基于上述知识的课堂练习及解答：
练习 1：生成一个 3x3 的对角矩阵
python
运行
import numpy as np
# 生成3x3的对角矩阵（单位矩阵）
diag_matrix = np.eye(3, dtype='i4')
print("3x3的对角矩阵：")
print(diag_matrix)
练习 2：创建一个长度为 10 的数组，值为 0~1 之间，不包含首尾
python
运行
import numpy as np
# 使用linspace函数，endpoint设为False，生成不包含1的数组
arr = np.linspace(0, 1, num=10, endpoint=False)
print("长度为10，值在0~1之间（不包含首尾）的数组：")
print(arr)
练习 3：创建一个 2x3 的二维数组，并分别输出它的维度、行数和列数、元素个数
python
运行
import numpy as np
# 创建2x3的二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二维数组：")
print(arr)
print("维度（ndim）：", arr.ndim)
print("行数和列数（shape）：", arr.shape)
print("元素个数（size）：", arr.size)