LeetCode——2683. 相邻值的按位异或

通过万岁！！！

• 题目：给你一个长度为n的数组derived，然后让你看下他能不能通过另外一个数组异或而来。规则是derived[i] = original[i] 异或 original[i+1]，如果i位于最后i=n-1，则derived[i] = original[i] 异或 original[0]。然后数组只有0和1两个值。
• 思路：首先是要知道异或什么意思。异或就是相同为0，不同为1。我们看下derived[i] = original[i] 异或 original[i+1]这个公式，其中derived[i]我们是知道的，这里先看i=0时，先假设derived[0]=0，则original[0]和original[1]相同，如果original[0]=0，那么original[1]=0。然后我们继续模拟derived[1]，假设derived[1]=0，那么original[2]=0；如果derived[1]=1，那么original[2]只能等于1，因为他要与original[1]不能相同。所以我们可以看到，只要original[0]确定以后，后面的就都出来了。而且我们还能发现original[0]等于0或者等于1，都无所谓。上面的了解完了，我们就可以推导到original[n-1]了。注意了，我们找到了original[n-1]，但是我们只满足了derived[n-2]，因为derived[n-1]=original[n-1]异或original[0]，而original[0]是我们假设的一个值。所以我们最后的结过只需要看original[n-1]异或original[0]是不是等于derived[n-1]就好了。
• 技巧：数组、异或、位运算

java代码

class Solution {
    public boolean doesValidArrayExist(int[] derived) {
        // 异或，相同为0，不同为1
        int len = derived.length;
        int[] temp = new int[len];
        // temp[0] = 0
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (derived[i - 1] == 0) {
                temp[i] = temp[i - 1];
            } else {
                // x & 1 = x % 2
                temp[i] = (temp[i - 1] + 1) & 1;
            }
        }
        return (temp[len - 1] ^ temp[0]) == derived[len - 1];
    }
}

• 总结：关键就是我们需要发现，其实这个original有两个，一个是以0开头的，第二个是以1开头的。这样我们就可以随便假设original[0]了。