Java 编程每日一题：实现一个简易的 LRU 缓存

题目描述

设计一个 LRU（最近最少使用）缓存结构，支持以下操作：

• get(key)：如果 key 存在于缓存中，则获取 key 对应的 value；否则返回 - 1
• put(key, value)：如果 key 不存在，则插入该键值对；如果 key 已存在，则更新 value；如果缓存满了，则删除最久未使用的项后再插入

要求：get 和 put 操作的时间复杂度均为 O (1)

解题思路

要实现一个高效的 LRU 缓存，我们需要兼顾快速查找和快速插入删除的需求。可以采用以下数据结构组合：

1. 哈希表（HashMap）：用于快速查找节点，键为缓存的 key，值为双向链表的节点引用
2. 双向链表：用于维护节点的访问顺序，最近使用的节点移到链表头部，最久未使用的节点在链表尾部

这样组合的好处是：

• 哈希表提供 O (1) 时间复杂度的查找
• 双向链表提供 O (1)
• 时间复杂度的插入和删除

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class LRUCache {
    // 双向链表节点
    static class Node {
        int key;
        int value;
        Node prev;
        Node next;
        
        public Node(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }
    
    private final int capacity;
    private final Map<Integer, Node> cache;
    // 虚拟头节点和尾节点，简化边界处理
    private final Node head;
    private final Node tail;
    
    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        this.cache = new HashMap<>(capacity);
        
        // 初始化虚拟节点
        head = new Node(0, 0);
        tail = new Node(0, 0);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }
    
    // 获取缓存值
    public int get(int key) {
        if (!cache.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        
        Node node = cache.get(key);
        // 将访问的节点移到头部，表示最近使用
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }
    
    // 放入缓存
    public void put(int key, int value) {
        if (cache.containsKey(key)) {
            // 键已存在，更新值并移到头部
            Node node = cache.get(key);
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        } else {
            // 键不存在，创建新节点
            Node newNode = new Node(key, value);
            cache.put(key, newNode);
            // 添加到头部
            addToHead(newNode);
            
            // 如果超出容量，删除尾部节点
            if (cache.size() > capacity) {
                Node tailNode = removeTail();
                cache.remove(tailNode.key);
            }
        }
    }
    
    // 将节点移到头部
    private void moveToHead(Node node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }
    
    // 移除节点
    private void removeNode(Node node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }
    
    // 添加节点到头部
    private void addToHead(Node node) {
        node.next = head.next;
        node.prev = head;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }
    
    // 移除尾部节点（最久未使用）
    private Node removeTail() {
        Node res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
    
    // 测试方法
    public static void main(String[] args) {
        LRUCache cache = new LRUCache(2);
        
        cache.put(1, 1);
        cache.put(2, 2);
        System.out.println(cache.get(1));  // 输出 1
        
        cache.put(3, 3);  // 超出容量，删除key=2
        System.out.println(cache.get(2));  // 输出 -1
        
        cache.put(4, 4);  // 超出容量，删除key=1
        System.out.println(cache.get(1));  // 输出 -1
        System.out.println(cache.get(3));  // 输出 3
        System.out.println(cache.get(4));  // 输出 4
    }
}