P4105 [HEOI2014] 南园满地堆轻絮

题目描述

小 Z 是 ZRP（Zombies’ Republic of Poetry，僵尸诗歌共和国）的一名诗歌爱好者，最近他研究起了诗词音律的问题。

在过去，诗词是需要编成曲子唱出来的，比如下面这首《菩萨蛮》，唱出来的话其对应的音符就是这样的：

 南  园  满 地 堆 轻 絮， 愁 闻 一 霎 清 明 雨   
 1   1  5 5 6 6 5  4 4 3 3 2 2 1  

因而可以发现，1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1 这串音符就成为了研究音律的关键。

小 Z 翻阅了众多史料发现，过去的一首曲子的音调是不下降的。小 Z 想要知道对于一首给定的曲子，如何通过提高音调或者降低音调，将它的音调修改的不下降，而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。即如果把一个包含 n 个音符的曲子看做是一个正整数数列 A1​⋯An​，那么目标是求另一个正整数数列 B1​⋯Bn​，使得对于任意的 1≤i<n 有 Bi​≤Bi+1​，而且使得 Ans=max{∣Aj​−Bj​∣,1≤j≤n} 尽量小。

小 Z 很快就想清楚了做法，但是鉴于他还忙着写诗，所以这个任务就交给了你。

输入格式

由于数据规模可能较大，因此采用如下方式生成数据。

每个数据包含 7 个数：n,Sa​,Sb​,Sc​,Sd​,A1​,Mod，即共有 n 个音符，第一个音符为 A1​。

生成规则如下：定义生成函数 F(x)=Sa​×x3+Sb​×x2+Sc​×x+Sd​；那么给出递推公式 Ai​=(F(Ai−1​)+F(Ai−2​))modMod，此处规定 A0​=0。由于中间过程的数可能会特别大，所以要求每一步与 A 中的每个数都对一个给定的数 Mod 取模。

输出格式

输出一行，包含一个正整数 Ans。

输入输出样例

输入 #1

3 815 6901 3839 178 199 10007 

输出 #1

1334

求：最大逆序对差

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <bitset>
#include <tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define mst(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 5000086;

int n;
int sa, sb, sc, sd, mod;
int a[N];

int F(int x) {
    return (sa * (x * x % mod * x % mod) % mod + sb * (x * x % mod) % mod + sc * x % mod + sd) % mod;
}

void solve() {
    cin >> n >> sa >> sb >> sc >> sd >> a[1] >> mod;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        a[i] = (F(a[i - 1]) + F(a[i - 2])) % mod;
    }
    
    int res = 0;
    int mx = a[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (mx > a[i]) {
            res = max(res, mx - a[i]);
        }
        mx = max(mx, a[i]);
    }
    
    cout << ((res + 1) / 2) % mod << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}