1 题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

2 解析

二分查找的思想：
将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。
此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环。

3 Python 实现

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l,r = 0,len(nums)-1
        if target not in nums:
            return -1
        while l<=r :
            mid  = int((l+r)/2)
            if nums[mid]==target:
                return mid
            # 注意边界条件，这里是<=
            # 有序在左边
            if nums[0]<=nums[mid]:
                if nums[0]<=target<nums[mid]:
                    r = mid-1
                else:
                    l = mid+1
            # 有序在右边
            else:
                if nums[mid]<target<=nums[-1]:
                    l = mid+1
                else:
                    r = mid-1
        return -1