【六分钟学算法-剑指offer系列】25.树的子结构

这是【六分钟学算法】的第一季，剑指offer系列，作者将利用十五天时间C++实现，带你玩转算法，剑指offer，喜欢的话可以点赞关注＋收藏，每日更新中ing。

输入两棵二叉树 A，B，判断 B 是不是 A 的子结构。

我们规定空树不是任何树的子结构。

数据范围
每棵树的节点数量 [0,1000]。

样例
树 A：

     8
    / \
   8   7
  / \
 9   2
    / \
   4   7

树 B：

   8
  / \
 9   2

返回 true，因为 B 是 A 的子结构。

【题解】-- 二路归并

代码分为两个部分：

• 遍历树A中的所有非空节点R；
• 判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构，且我们从根节点开始匹配；

对于第一部分，直接递归遍历树A即可，遇到非空节点后，就进行第二部分的判断。

对于第二部分，同时从根节点开始遍历两棵子树：

• 如果树B中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回true；
• 如果树A中的节点为空，但树B中的节点不为空，则说明不匹配，返回false；
• 如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回false；
• 否则说明当前这个点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可；

复杂度分析：

最坏情况下，对于树A中的每个节点都要递归判断一遍，每次判断在最坏情况下需要遍历完树B中的所有节点。
所以时间复杂度是 O(nm)，其中 n 是树A中的节点数， m 是树B中的节点数。

C++代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {
        if (!pRoot1 || !pRoot2) return false;
        if (isSame(pRoot1, pRoot2)) return true;
        return hasSubtree(pRoot1->left, pRoot2) || hasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
    }

    bool isSame(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {
        if (!pRoot2) return true;
        if (!pRoot1 || pRoot1->val != pRoot2->val) return false;
        return isSame(pRoot1->left, pRoot2->left) && isSame(pRoot1->right, pRoot2->right);
    }
};