最小公倍数（两种巧解）

目录

1.题目描述

2.思路

3.实现

方法一：（辗转相除法）

方法二：

1.题目描述

正整数 a 和正整数 b 的最小公倍数，是指能被 a 和 b 整除的最小的正整数。请你求 a 和 b 的最小公倍数。比如输入5和7，5和7的最小公倍数是35，则需要返回35。
输入描述 :
输入两个正整数。1≤a, b≤100000
输出描述 :
输出最小公倍数。
示例1
输入 5 7
输出 35

2.思路

第一种：

       先求出a和b的最大公因数（辗转相除法）
       最小公倍数 = a * b / t

第二种：

       a和b的最小公倍数，也要  >=  m和n的较大值
       求出m和n的较大值，k
       不断的++，找一个k能整除m和n
       k就是最小公倍数

3.实现

方法一：（辗转相除法）

找出最大公约数，用两个数乘积去除以最大公约数得到最大公倍数

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	//先求出m和n的最小公因数（辗转相除法）
	//最小公倍数 = a * b / t
	int c = a * b;
	int t = 0;
	while (t = a % b)
	{
		a = b;
		b = t;
	}
	printf("%d", c / b);
    return 0;
}

方法二：

根据事实分析：最小公倍数必然大于等于两个数本身，定义一个数，使得这个数（k）从k=1开始不断的与这两个数较大值（a和b,假设a>b）相乘除以另外一个数（b）,不断的++（k），找一个k能整除m和n，则k就是最小公倍数

#include <stdio.h>
int main()
{
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	scanf("%lld %lld", &a, &b);
	//a和b的最小公倍数，也要  >=  m和n的较大值
	//18*24
	//求出m和n的较大值，k
	//不断的++，找一个k能整除m和n
	//k就是最小公倍数
	int k = 1;
	while (a* k% b != 0)
	{
		k++;
	}
	printf("%lld", a * k);
    return 0;
}