一、小波变换简介
1 引言
心电图ECG(Electro Cardio Graphy)信号在医学上应用比较广泛,通过它可以判断人们的健康状况,可应用于心血管疾病、心脏病、心律失常等各种检查。心电信号通常由P、QRS、T波形构成,每个完整波形的各个特征子波形都有特殊的电生理意义。ECG信号是微弱的电信号,在实际生活中,ECG信号的采集过程容易受环境、仪器等其他外部因素的影响,这些因素会影响心电信号P波和Q波等低频部分的采集。所以,降低ECG信号中的噪声显得尤其重要。
为了解决上述问题,本文提出了一种基于改进小波阈值—CEEMDAN(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise)的算法对ECG信号去噪。对ECG信号先经过CEEMDAN分解,利用相关系数法,找出以噪声为主的高频噪声本征模态函数IMF(Intrinsic Mode Function)分量,再进行小波改进阈值去噪。对于低频IMF分量,通过设定固定阈值,将低于该阈值的IMF分量确定为基线漂移信号,将其剔除,最后重构IMF分量。仿真结果表明: 该算法相比EMD小波去噪和整体平均经验模态分解EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)小波去噪算法效果更佳,取得了良好的去噪效果。
2 CEEMDAN模态分解
EMD算法是处理非平稳、非线性数据的一种常用算法,它可以将信号分解成一系列保留局部特征的数据序列。但是,EMD分解过程中存在模态混叠问题,影响实验结果。在EMD基础上提出了EEMD 算法,该算法通过在原始信号中加入正态分布的白噪声,从而缓解了模态混叠问题。虽然EEMD算法可有效地缓解模态混叠问题,但重构后添加的白噪声的影响依旧存在,分解后的重构误差难以完全消除,影响数据分解的准确性。CEEMDAN是在EMD和EEMD基础上提出的一种具有自适应白噪声的完备集成经验模态分解算法,即该算法通过在分解的每个阶段添加自适应的白噪声,可有效解决EMD分解所产生的模态混叠问题,同时又克服了EEMD在加入白噪声后分解产生重构误差的问题。
CEEMDAN模态分解算法的步骤如下所示:
3 心电信号去噪实验
3.1 算法实现框图
本文从MIT-BIH数据库中选取100组信号进行分析,信号的采样率为360 Hz,心电信号的去噪实验在Matlab 2018a环境下进行,去噪过程如图2所示。
图2 CEEMDAN分解框图
对含噪信号进行CEEMDAN分解,如图2所示,对IMF分量进行筛选,利用相关系数法,认为相关性低于0.5的高频IMF分量含有噪声,然后用改进的小波阈值,采用sym8小波基对含有噪声的IMF分量进行5层小波分解。基线漂移信号被分到最后几个低频IMF分量中。由于基线漂移频率低于1.5 Hz,通过设定阈值为1.5,认为低于该阈值的低频IMF分量是基线漂移信号,将其剔除,然后将去噪后的IMF分量与保留的剩余分量重构,即可有效抑制随机噪声。
二、部分源代码
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load (‘ecg.mat’);
Nstd = 0.2;
NR = 500;
MaxIter = 5000;
[modes its]=ceemdan(ecg,0.2,500,5000);
t=1:length(ecg);
[a b]=size(modes);
figure;
subplot(a+1,1,1);
plot(t,ecg);% the ECG signal is in the first row of the subplot
ylabel(‘ECG’)
set(gca,‘xtick’,[])
axis tight;
for i=2:a
subplot(a+1,1,i);
plot(t,modes(i-1,:));
ylabel (['IMF ’ num2str(i-1)]);
set(gca,‘xtick’,[])
xlim([1 length(ecg)])
end;
subplot(a+1,1,a+1)
plot(t,modes(a,:))
ylabel(['IMF ’ num2str(a)])
xlim([1 length(ecg)])
figure;
boxplot(its);
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]张培玲,李小真,崔帅华.基于改进小波阈值-CEEMDAN算法的ECG信号去噪研究. 计算机工程与科学. 2020,42(11)
3 备注
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