概率统计·随机变量及其分布律【离散型随机变量及其分布律、随机变量的分布函数、连续型随机变量及其概率密度】

发布于：2022-10-19 ⋅ 阅读:(464) ⋅ 点赞:(0)

二项分布

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当只有一次时，就是两点分布

没什么好说的，很简单，就看一眼好吧🤗🤗🤗

例（关于最可能次数）

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要知道(n+1)p
辅助理解——np=E（期望值），那么在大于平均值处，有最可能次数（我知道我在胡言乱语但是如果能帮助记忆理解也可以🤗🤗🤗）

泊松分布

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注意泊松分布中的K表示的含义
看了那么久，小测的时候根本不知道是什么，完全懵逼😇😇😇
并且，这里的概率 P 表示的是 X<k（我求你留意一下）😇😇😇

具体用法

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分布函数

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注意这里的条件是比较苛刻的，一定要满足≤，因为这是离散分布的，不是连续的

对于离散型，图像如上

性质

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也是充要条件
没什么好说的🥰🥰🥰

概率密度函数

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性质

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例题

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很简单的一道题

用面积求
用导数
直接求

均匀分布

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很容易理解

其分布函数

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指数分布

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另一种记法

概率密度
分布函数那里带了个 1-
注意这里的P的含义

~~无记忆性有点不太理解😖😖😖~~
比如：一个灯泡在使用了5年后还可以使用3年的概率和一个灯泡可以使用3年的概率是一样的

正态分布

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应该是不用知道非标准的公式（因为有标准化，所以只用记标准化的公式即可）

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注意这里，t是t，x是x

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（2）用得比较多
（2）要满足正态分布、分布函数

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正态分布的标准化

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也比较好理解，记住也可以
注意上限是 x ，积分是 du（当然我知道我说了也是白说😇😇😇）

3σ准则

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中学时都学过了，不必赘述

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