一、回溯算法

1、如何理解递归回溯

回溯一般都是伴随着递归而产生的，递归就是不断调用自身处理结果，类似深度遍历树，并记录下每一步的路径，所谓路径，就是在选择列表中做出的选择。而回溯是在递归语句后面的语句，每当递归结束后，便执行回溯撤销操作，对临时结果撤销上一步的选择。

2、基本的框架

变量类型 result=[];      //结果集合
void backtrack(结果集合 result,选择列表 nums,开始下标 start) {
    if (终止条件：满足结果的条件) {
        result.add(路径)存放结果;
        return;
    }

    for (以选择列表里面的元素作为循环）) {
        【1】做出选择，为当前路径添加元素
        【2】进行递归, backtrack(结果集合 result,选择列表 nums,开始下标 start进行调整); 
        【3】回溯，撤销上一步添加的路径添加的元素
    }
}

二、题目

1、题目介绍

幂集。编写一种方法，返回某集合的所有子集。集合中不包含重复的元素。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:
下面展示一些 例子

 输入： nums = [1,2,3]
 输出：
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

2、题目分析

【1】选择列表: 就是nums[]集合，以nums={1,2,3}为例，可选择的元素有1，2，3
【2】路径: 1，2，3任意个组成的集合就是路径，例如： [2,3],
[1,2]…
【3】注意点： 在不断地递归的过程中，如果函数里有循环，在每次的递归中，for(i；条件；i++)中的i并没有执行i++的操作，一般是递归结束后再执行本次的循环。

3、树状图分析

4、本题源代码

这里是引用

class Solution {
       public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        backtrack(list, new ArrayList<>(), nums, 0);
        return list;
    }

    private static void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList, int[] nums, int start) {
        //走过的所有路径都是子集的一部分，所以都要加入到集合中
        list.add(new ArrayList<>(tempList));
        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            //做出选择，添加元素
            tempList.add(nums[i]);
            //递归
            backtrack(list, tempList, nums, i + 1);
            //撤销选择,返回到上一步选择的状态
            tempList.remove(tempList.size() - 1);
        }
    }
}

5、以nums[]={1,2,3}为例，详细的执行树型图解

三、总结（致🐱）

只要看懂了以上的过程图，就能比较好地理解递归和回溯，理解了递归回溯的过程，对问题抽象化成三步，抽象化这一步是最关键，也是最难想的，在满足条件下执行以下
【0】路径满足条件就添加到输出的集合
【1】做出选择，在选择列表中选择出元素添加到当前路径
【2】进行递归
【3】回溯，撤销上一步添加的路径添加的元素