一、 491.递增子序列
这又是子集，又是去重，是不是不由自主的想起了刚刚讲过的90.子集II (opens new window)。
就是因为太像了，更要注意差别所在，要不就掉坑里了！
在90.子集II (opens new window)中我们是通过排序，再加一个标记数组来达到去重的目的。
而本题求自增子序列，是不能对原数组经行排序的，排完序的数组都是自增子序列了。
所以不能使用之前的去重逻辑！
- 终止条件
本题其实类似求子集问题，也是要遍历树形结构找每一个节点，所以和回溯算法：求子集问题！ (opens new window)一样，可以不加终止条件，startIndex每次都会加1，并不会无限递归。但本题收集结果有所不同，题目要求递增子序列大小至少为2
去重：使用used数组
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
backTraking(nums, 0);
return result;
}
public void backTraking(int[] nums, int startIndex) {
if (path.size() >= 2) {
result.add(new ArrayList(path));
}
int[] used = new int[201];
for(int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
if(!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) || used[nums[i] + 100] == 1) {
continue;
}
used[nums[i] + 100] = 1;
path.add(nums[i]);
backTraking(nums, i+1);
path.removeLast();
}
}
}二、 46.全排列
- 递归函数参数
首先排列是有序的，也就是说 [1,2] 和 [2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。
可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。
但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素，如图橘黄色部分所示:
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
boolean[] used;
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
used = new boolean[nums.length];
backTracking(nums);
return result;
}
public void backTracking(int[] nums) {
if(path.size() == nums.length) {
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[i] == true) {
continue;
}
used[i] = true;
path.add(nums[i]);
backTracking(nums);
path.remove(path.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}三、47.全排列 II
多了一个去重，排序一下数组，在回溯的时候加判断条件去重。
树层上去重(used[i - 1] == false)，的树形结构如下：
树枝上去重（used[i - 1] == true）的树型结构如下：
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
boolean[] used;
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
used = new boolean[nums.length];
Arrays.sort(nums);
backTracking(nums);
return result;
}
public void backTracking(int[] nums) {
if(path.size() == nums.length) {
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
if (used[i] == false) {
used[i] = true;//标记同⼀树⽀nums[i]使⽤过，防止同一树枝重复使用
path.add(nums[i]);
backTracking(nums);
path.remove(path.size() - 1);//回溯，说明同⼀树层nums[i]使⽤过，防止下一树层重复
used[i] = false;//回溯
}
}
}
}
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