单链表（静态数组模拟）
定义：
单链表是一种链式存取的数据结构，用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成：元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元，指针就是连接每个结点的地址数据。
应用：
常用于邻接表，邻接表常用于存储图和树
数组模拟基本操作：
常用e[ ]表示某一结点的值，ne[ ]表示next的指针，e和ne用下标关联起来，idx表示指针，指向当前所用到的点，如果要分配一个新的点时，将idx的指针赋给这个点，然后idx向后移一位。
一：在头节点插入一个数x：
void add_to_head(int x){
e[idx]=x;
ne[idx]=head;
head=idx++;
}
二、在第k个数后插入一个数x：
void add_to_center(int k,int x){
e[idx]=x;
ne[idx]=ne[k];
ne[k]=idx++;
}二、删除第k个数
void remove(int k){
ne[k]=ne[ne[k]];
}基本例题：826 单链表
826. 单链表
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
- 向链表头插入一个数；
- 删除第 kk 个插入的数后面的数；
- 在第 kk 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 MM 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 kk 个插入的数并不是指当前链表的第 kk 个数。例如操作过程中一共插入了 nn 个数，则按照插入的时间顺序，这 nn 个数依次为：第 11 个插入的数，第 22 个插入的数，…第 nn 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 MM，表示操作次数。
接下来 MM 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 xx。D k，表示删除第 kk 个插入的数后面的数（当 kk 为 00 时，表示删除头结点）。I k x，表示在第 kk 个插入的数后面插入一个数 xx（此操作中 kk 均大于 00）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤1000001≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
输出样例：
6 4 6 5【代码参考】
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int head=-1,e[N],ne[N],idx=1;//e表示当前位置上的数值，ne是下一个位置的索引，idx表示当前是第几个数
int m;
void add_to_head(int x){
e[idx]=x;
ne[idx]=head;
head=idx++;
}
//删除第k个数
void remove(int k){
ne[k]=ne[ne[k]];
}
//在第k个数后插入一个数x
void add_to_center(int k,int x){
e[idx]=x;
ne[idx]=ne[k];
ne[k]=idx++;
}
int main(){
cin>>m;
while(m--){
int k,x;
char a;
// cin>>a;
scanf(" %c",&a);
if(a=='H'){
cin>>x;
add_to_head(x);
}
else if(a=='D'){
cin>>k;
if(k==0) head=ne[head];//表示删除头节点，即将头节点替换成原头节点的索引指向的数
else remove(k);
}
else if(a=='I'){
cin>>k>>x;
add_to_center(k,x);
}
// cout<<a<<endl;
}
for(int i=head;i!=-1;i=ne[i]){//表示从头节点开始遍历链表内所有的值
cout<<e[i]<<" ";
}
return 0;
}
双链表：
定义：
相对于单链表，双链表则多了一个反向的指针，即每个节点都由 元素、左指针、右指针组成。
应用 ：
多用于优化某些问题
数组模拟基本操作：
初始化操作：
定义l[ ],r[ ]数组，表示某个位置上左边和右边的点。偷个懒，不定义头节点和尾节点，让下标为0的点为最左边的点，下标为1的点为最右边的点，表示两个边界，0号点的右边为1号点，1号点的左边为0号点。因为1和0被占用了，所以初始的idx定义为2（特别注意：因为idx初始化为2，所以后面在表示第k个数时，k要加上1）
r[0]=1;
l[1]=0;
idx=2; 一、在第k个数右边插入一个数
void add(int k,int x){
e[idx]=x;
r[idx]=r[k];//先对所插入数进行操作
l[idx]=k;
l[r[k]]=idx;//注意这一步一定要放在 r[k]=idx之前 先改r[k]的左指针
r[k]=idx++;
}二、在第k个数左边插入一个数
即在l[k]的右边插入一个数，代码同上，调用add函数时add( l[k+1] , x );
void add(int k,int x){
e[idx]=x;
r[idx]=r[k];//先对所插入数进行操作
l[idx]=k;
l[r[k]]=idx;//注意这一步一定要放在 r[k]=idx之前 先改r[k]的左指针
r[k]=idx++;
}三、在最左侧插入一个数
即在头节点的右边插入一个数，调用add(0,x)即可;
四、在最右侧插入一个数
即在l[1]的右边插入一个数，调用add(l[1],x);即可；
五、删除第k的数
void remove(int k){
r[l[k]]=r[k];
l[r[k]]=l[k];
}例题：827双链表
827. 双链表
实现一个双链表，双链表初始为空，支持 55 种操作：
- 在最左侧插入一个数；
- 在最右侧插入一个数；
- 将第 kk 个插入的数删除；
- 在第 kk 个插入的数左侧插入一个数；
- 在第 kk 个插入的数右侧插入一个数
现在要对该链表进行 MM 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 kk 个插入的数并不是指当前链表的第 kk 个数。例如操作过程中一共插入了 nn 个数，则按照插入的时间顺序，这 nn 个数依次为：第 11 个插入的数，第 22 个插入的数，…第 nn 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 MM，表示操作次数。
接下来 MM 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
L x，表示在链表的最左端插入数 xx。R x，表示在链表的最右端插入数 xx。D k，表示将第 kk 个插入的数删除。IL k x，表示在第 kk 个插入的数左侧插入一个数。IR k x，表示在第 kk 个插入的数右侧插入一个数。
输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。
数据范围
1≤M≤1000001≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2
输出样例：
8 7 7 3 2 9【代码参考】
//重要在于画图模拟
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int m;
int e[N],l[N],r[N],idx=2;
//删除第k个点
void remove(int k){
r[l[k]]=r[k];
l[r[k]]=l[k];
}
//在第k个数后插入一个数
void add(int k,int x){
e[idx]=x;
r[idx]=r[k];//先对所插入数进行操作
l[idx]=k;
l[r[k]]=idx;//注意这一步一定要放在 r[k]=idx之前
r[k]=idx++;
}
int main(){
l[1]=0;//0表示左端点，1表示右端点
r[0]=1;
cin>>m;
while(m--){
int k,x;
string a;
cin>>a;
if(a=="R"){
scanf("%d",&x);
add(l[1],x);
}
else if(a=="L"){
scanf("%d",&x);
add(0,x);
}
else if(a=="D"){
scanf("%d",&k);
remove(k+1);//k要记得加一因为idx从2开始
}
else if(a=="IL"){
scanf("%d%d",&k,&x);
add(l[k+1],x);
}
else if(a=="IR"){
scanf("%d%d",&k,&x);
add(k+1,x);
}
// cout<<a<<endl;
}
for(int i=r[0];i!=1;i=r[i]){//遍历整个双链表（不包括head
cout<<e[i]<<" ";
}
return 0;
}