2019 HIMCM美国高中生建模比赛 B题水瓶之战数模获奖论文(4篇完整版)

发布于:2022-11-29 ⋅ 阅读:(430) ⋅ 点赞:(0)

问题B:水瓶之战
世界各地的许多社区(校园,城镇,城市等)都以某种形式提出并颁布了塑料水瓶禁令。
2013年,马萨诸塞州康科德小镇(人口约19,000)成为美国第一个禁止销售单次装瓶的小于或等于1升(34盎司)的聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)瓶的城镇无气泡无味的水(换句话说就是纯净水)[1]。允许销售用其他类型的塑料或其他材料制成的任何尺寸的瓶中的水,以及允许出售带有调味或苏打水,苏打水,茶,果汁和其他非普通水饮料的PET瓶,而不论其大小如何[2]。
支持该行动的公民陈述了他们的看法,其中包括:对塑料垃圾和垃圾的担忧,对在塑料生产中使用化石燃料的担忧,产品运输中的排放物的问题,给含水层造成的破坏以及人们认为企业不应从出售石蜡等免费资源中获利。
自从《康科德禁令》颁布以来,美国其他少数社区也颁布了小瓶装水禁令,其中最大的是旧金山市(人口约885,000),2014年该市禁止在城市物业服务上出售小瓶装水[3]。就在不久前,旧金山机场决定遵守其城市法律,并禁止销售一次性饮用的水瓶,这使其成为第一个这样做的机场[4]。
并非每个人都支持这些禁令,也不是每个人都认为这些禁令将对他们试图解决的问题产生任何影响。反对者包括国际瓶装水协会(IBWA),该组织在旧金山禁令颁布后指出,这些禁令产生意想不到的后果,因为它们可能导致“更多的包装,更多的添加剂(例如糖,咖啡因)和比瓶装水更大的环境影响[5]。”此外,正如我们在最近的世界新闻中所看到的那样,在某些地区(例如,淡水的缺乏/无法获得)以及在某些情况下(例如,自然灾害,供水困难),瓶装水是必要的和关键资源。

问题一:建立模型讨论禁止在城镇中销售小瓶装水的影响。并使用您的模型来讨论禁令对康科德镇和旧金山市的影响(对比应用)。
A.确定禁止在城镇内销售小瓶装水的可能的影响(正面和负面)。
B.您需要什么信息和数据来建模和衡量这些影响?您将如何收集这些信息和这些数据?(注意:您不需要实际收集信息和数据,而需要确定您需要什么以及如何获取它们。)
C.建立一个或几个模型来衡量水瓶禁令的影响。
D.讨论模型在康科德镇和旧金山市的应用。
问题二:讨论禁止在机场内出售小瓶装水的影响。其影响与城镇或城市颁布禁令所产生的影响有何相似之处和不同之处(对比)?如果有的话,您对城镇或城市的初始模型将做怎么样的改变,以模拟机场内禁止瓶装的影响?
问题三:讨论并提出对康科德的水瓶禁令或其他相关社区的措施进行调整的建议,以增强有利影响并减少不利的影响。根据建议来调整影响模型,讨论您的新模型是否可以推广到较大的社区(例如大城市,地区,州,国家/地区)。
问题四:为您当地的报纸写一页文章,报道您的发现和建议。
 

解题思路一:

体积自该法案提出以来,该法案一直备受争议。虽然一些国家表示,它可以通过减少污染和造福消费者来提供帮助,但其他人指出,它可能会适得其反,因为它扰乱了市场。为了全面了解禁令的好处和潜在危险,必须考虑多种因素。

这项禁令具有广泛的影响,但它直接影响的是饮料市场。

市场的急剧变化是环境、社会、政府和个人层面变化的根本原因。

为了预测和分析市场的变化,我们建立了我们的主要模型。

该模型基于竞争性Lotka-Volterra方程,在生物学中用于模拟物种对有限资源的竞争。鉴于生态系统和市场之间的相似性,我们修改这些方程来模拟饮料市场的竞争。我们首先假设最简单的情况,只考虑两个竞争者。然后,我们以代表性的方式为销售设定下限,因为特定种类的饮料通常在生活中有其用途,不能在短时间内完全“消灭”。要使方程式更加完善

在市场中适当的时候,我们改变了它们,使它们不再呈指数增长,而是以更线性的方式增长。关于市场的多样性,我们修改了我们的模型,使其能够容纳三个竞争对手,并且我们预测了一个可能适用于五个竞争对手的模型。

市场影响导致进一步的变化。我们根据主要模型构建了四个分支。这些变化包括环境、社会、政府和个人的变化,它们在不同的背景下有所不同。我们考虑了积极和消极影响。在里面

在康科德和旧金山的背景下,我们发现,在较大的地区,例如一个城镇或城市,能源消耗比禁令前大,尽管存在细微差异,例如禁令后的额外糖分摄入量不同,禁令后的企业适用不同的税收。

然而,在机场,情况却截然不同。自来水和玻璃瓶装水约占机场水产品市场的70%。竞争的过程也更加渐进。

总之,我们发现,除了安装自来水设施的额外成本和较少的税收收入外,该禁令在许多方面造福了政府和人民,我们的模型证明这是一项可行的禁令。

详细解题:

饮料公司寻求利润最大化。也就是说,他们相互竞争对消费者而言。由于市场中的消费者总数相对稳定,他们可以被认为是在争夺“有限资源”。这种情况类似于物种竞争生态系统中的食物和其他资源。不同种类的饮料可以与不同的品种,它们在市场上的销售量与里面的品种数量相似生态社区。对于竞争同一资源的两个物种,它们的种群动力学遵循这样一个规则:

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