LeetCode-704

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

1.思路：二分查找法。

题干：有序，并且是数组数据结构。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while (left<=right){
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(target==nums[mid]){
                return mid;
            }
            if(nums[mid] < target){
                left = mid +1;
            }
            if(nums[mid]>target){
                right = mid -1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

2.二分查找使用条件：

1.有序（递增，递减）

2.存储结构为数组

3.二分查找过程：

①首先确定整个查找区间的中间位置mid=（left+right）/2

②用待查关键字值key与中间位置的关键字值进行比较;

若相等，则查找成功;

若大于，则在右半个区域继续进行折半查找;

若小于，则在左半个区域继续进行折半查找;

③对确定的缩小区域再折半查找，重复上述步骤。

最后，得到结果：要么查找成功，要么查找失败。

4.二分查找时间复杂度推导：

总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。
由于n/2^{k取整后>=1，即令n/2}k=1，
可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)

5.二分查找注意点，疑点：（个人疑惑）

1.while 条件中什么时候 left < right ，什么时候 left<=right;

2. right = mid -1 or right = mid;

当right = arr.size 时，用left <right; left = mid +1;right = mid;

当right = arr.size-1 时，用 left <= right ; left = mid +1;right = mid-1;